Toán nâng cao lớp 5 - Chuyển động xuôi dòng - Ngược dòng

Ngày đăng: 29/10/2020

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

Toán chuyển động đều là dạng toán hay trong chương trình toán cơ bản lớp 5 cũng như toán nâng cao lớp 5. Ngoài các dạng bài tập hai vật chuyển động cùng chiều, ngược chiều đã được học trong video trước thì chuyển động trên dòng nước cũng là dạng toán khó, phức tạp và hay xuất hiện trong các đề thi.

Bài học Chuyển động xuôi dòng, ngược dòng nằm trong chuỗi kiến thức về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 5.

Ở video này, thầy Nguyễn Thành Long sẽ giới thiệu về chuyển động xuôi dòng, ngược dòng và hướng dẫn chi tiết một số bài tập về chuyển động trên dòng nước.

Để học tập hiệu quả, học sinh cần nắm một số lí thuyết cơ bản như:

- Thời gian đi = quãng đường: vận tốc = giờ đến – giờ khởi hành – giờ nghỉ (nếu có).

- Giờ khởi hành = giờ đến nơi – thời gian đi – giờ nghỉ (nếu có).

- Giờ đến nơi = giờ khởi hành + thời gian đi + thời gian nghỉ (nếu có).

- Vận tốc = quãng đường: thời gian (v = s:t)

- Quãng đường = vận tốc × thời gian (s = v.t)

Tóm tắt lí thuyết

- Nếu vật chuyển động ngược dòng thì có lực cản của dòng nước; nếu chuyển động xuôi dòng thì có thêm vận tốc dòng nước.

- Một số công thức cần nhớ:

Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của vật + vận tốc dòng nước.
Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực của vật - vận tốc dòng nước.
Vận tốc thực của vật = (vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 2.
Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng) : 2.
Vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng = vận tốc dòng nước x 2.

Chú ý:

- Vận tốc thực của vật chính là vận tốc của vật khi nước yên lặng.

- Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng, vận tốc thực hoặc vận tốc dòng nước.

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức đã cho ở bên trên.

Dạng 2: Tính thời gian đi xuôi dòng hoặc thời gian đi ngược dòng.

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức:

Thời gian xuôi dòng = quãng đường : vận tốc xuôi dòng;

Thời gian ngược dòng dòng = quãng đường : vận tốc ngược dòng.

Dạng 3: Tính độ dài quãng đường.

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức:

Quãng đường = vận tốc xuôi dòng x thời gian xuôi dòng;

Quãng đường = vận tốc ngược dòng x thời gian ngược dòng.

Nội dung video

Phần 1. Kiến thức cần nhớ

Khúc sông AB, nước chảy từ A đến B

v_xuôi = v_thuyền + v_nước

v_ngược = v_thuyền – v_nước

Khử: v_xuôi – v_ngược = 2 x v_nước v_nước = (v_xuôi – v_ngược) : 2

AB = v_xuôi x t_xuôi

AB = v_ngược x t_ngược

v_xuôi x t_xuôi = v_ngược x t_ngược

v_xuôi : v_ngược = t_ngược : t_xuôi

Phần 2. Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Vận tốc nước là 3km/h. Vận tốc của cano (khi nước đứng yên) là 15 km/h). Tính vận tốc của cano khi nước ngược dòng và xuôi dòng?

Tóm tắt

V_nước = 3 km/h

V_cano = 15 km/h

v_xuôi = ?

v_ngược = ?

Bài giải

Vận tốc của cano khi nước xuôi dòng là:

v_xuôi = 15 + 3 = 18 (km/h)

Vận tốc của cano khi nước ngược dòng là:

V_ngược = 15 – 3 = 12 (km/h)

Đáp số 18 km/h, 12 km/h.

Bài tập 2: Một ca nô khi đi ngược dòng từ A đến B mỗi giờ đi được 10 km. Sau 8 giờ 24 phút thì đến B. Biết vận tốc dòng chảy là 2 km/h. Hỏi ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất bao nhiêu thời gian?

Tóm tắt

V_ngược = 10 km/h

t_ngược = 8 giờ 24 phút = 8,4 giờ

v_nước = 2 km/h

t_xuôi = ?

Bài giải

v_xuôi – v_ngược = 2 x v_nước

Vận tốc xuôi dòng là: 10 + 2 x 2 = 14 (km/h)

Trên cùng 1 khúc sông, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên

v_xuôi : v_ngược = t_ngược : t_xuôi t_xuôi: 8,4 = 10 : 14

Thời gian khi ca nô xuôi dòng là:

t_xuôi= 8,4 x 10 : 14 = 6 (giờ)

Đáp số 6 giờ

Bài tập 3: Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Đi ngược dòng từ B về A với vận tốc 40 km/h. Tổng thời gian cả đi và về là 3,6 giờ. Tính độ dài quãng đường AB?

Bài giải

Trên cùng khúc sông AB, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên

v_xuôi : v_ngược = t_ngược : t_xuôi t_ngược : t_xuôi = 40 : 50 = Screenshot 2020-10-29 102053

Thời gian xuôi dòng là: 3,6 : (4 + 5) x 4 = 1,6 (giờ)

Độ dài quãng đường AB là: 1,6 x 50 = 80 (km)

Đáp số 80 km.

Bài tập 4. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất 1 giờ 45 phút, đi ngược dòng từ B về A mất 2 giờ. Vận tốc của dòng nước là 3 km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô?

Tóm tắt

V_xuôi = 1,75 km/h

t_ngược = 2 giờ

v_nước = 3 km/h

v_cano= ?

Phân tích: v_xuôi – v_ngược = 2 x v_nước = 6 km/h

t_xuôi – t_ngược = v_ngược : v_xuôi = 1,75 : 2 = Screenshot 2020-10-29 102233

Bài giải

v_xuôi – v_ngược = 2 x v_nước = 2 x 3 = 6 (km/h)

Trên cùng một khúc sông, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên

t_xuôi – t_ngược = v_ngược : v_xuôi = 1,75 : 2 = Screenshot 2020-10-29 102233

Vận tốc ngược dòng là: 6 x 7 = 42 (km/h)

Vận tốc ca nô là: 42 + 3 = 45 (km/h).

Ngoài ra, học sinh và phụ huynh có thể tham khảo thêm các chương trình học phù hợp với năng lực của từng con:

Toán lớp 5 – Chương trình cơ bản theo sách giáo khoa lớp 5.

Toán nâng cao lớp 5.

Toán tư duy và bồi dưỡng HSG lớp 5.

Luyện thi Violympic lớp 5 (2020) – thầy Long.

Ôn và luyện toán 5 – Thi giữa kì cuối kì I.

15 đề Vio Quốc gia – Toán 5.

Trạng nguyên nhí 2020.

Hệ thống giáo dục trực tuyến Vinastudy.vn chúc các con học tập tốt!!!

Tác giả: Vinastudy

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046