Toán lớp 5 - Chuyển động cùng chiều - ngược chiều

Ngày đăng: 29/10/2020

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

Bài toán chuyển động cùng chiều, ngược chiều – Lớp 5 là dạng bài thực tế, giúp học sinh hình thành tư duy qua các kiến thức logic về thời gian – sự vận động. Tuy nhiên, đây là nội dung tương đối khó và phức tạp khi yêu cầu về khả năng suy luận và tính toán thành thạo của học sinh. Đây cũng là phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 5 nằm trong chuỗi bài tập về Số đo thời gian – toán chuyển động đều.

Để đảm bảo cho việc học tập được hiệu quả, học sinh cần nắm được các kiến thức cơ bản về: vận tốc; quãng đường; thời gian; các công thức biểu diễn mối liên hệ giữa quãng đường, thời gian, vận tốc; các phép tính với số tự nhiên, số thập phân; bảng đơn vị đo độ dài; bảng đơn vị đo thời gian; …

Liên quan đến các bài toán về chuyển động cùng chiều, chuyển động ngược chiều có nhiều dạng bài tập khác nhau. Trong video này, thầy Nguyễn Thành Long sẽ hướng dẫn các con hai ví dụ chi tiết về chuyển động cùng chiều, ngược chiều.

Dưới đây là kiến thức và một số dạng toán cơ bản:

Tổng hợp kiến thức

Các đại lượng trong toán chuyển động

Quãng đường: kí hiệu là S

Thời gian: kí hiệu là t

Vận tốc: kí hiệu là v

Các công thức cần nhớ

S = v x t

v = S : t

t = S : v

Lưu ý: Khi sử dụng các đại lượng trong một hệ thống đơn vị cần lưu ý:

Nếu quãng đường là km, thời gian là giờ thì vận tốc là km/giờ
Nếu quãng đường là m, thời gian là phút thì vận tốc là m/phút
Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian
Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc
Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Các dạng bài cơ bản

Chuyển động cùng chiều

Vận tốc vật thứ nhất kí hiệu là v₁

Vận tốc vật thứ hai kí hiệu là v₂

Nếu hai vật chuyển động cùng chiều cách nhau quãng đường S cùng xuất phát cùng môt lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là:

t = S : (v₁ – v₂)

Ví dụ 1: Lúc 12 giờ trưa một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ và dự kiến đến B lúc 3 giờ 30 phút chiều. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ cũng đi về B. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?

Bài giải:

Thời gian hai xe đi để đuổi kịp nhau là:

40 : (60 – 45) = 8/3 (giờ)

Đổi: 8/3 giờ = 2 giờ 40 phút

Thời điểm hai xe gặp nhau là:

12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút

Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau là:

60 x 8/3 = 160 (km)

Đáp số: 14 giờ 40 phút; 160km

Nếu vật thứ hai xuất phát trước một thời gian t_o sau đó vật thứ nhất mới xuất phát thì thời gian vật thứ nhất đuổi kịp vật thứ hai là:

t = v₂ x t_o : (v₁– v₂)

Với v₂ x t_o là quãng đường vật thứ hai xuất phát trước vật thứ nhất trong thời gian t_o.

Ví dụ 2: Lúc 6 giờ sáng một xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40 km/giờ đi về B. Sau 1 giờ 30 phút một xe du lịch cũng khởi hành từ A với vận tốc 60 km/giờ và đuổi theo xe tải. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu ki-lô-mét? Biết rằng quãng đường AB dài 200km.

Bài giải

Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường xe tải đi trước xe du lịch là:

40 x 1,5 = 60 (km)

Thời gian xe du lịch chạy để đuổi kịp xe tải là:

60 : (60 – 20) = 3 (giờ)

Thời điểm hai xe gặp nhau là:

6 giờ + 1 giờ 30 phút + 3 giờ = 10 giờ 30 phút

Quãng đường từ A đến chỗ gặp nhau là:

60 x 3 = 180 (km)

Đáp số: 10 giờ 30 phút, 180km

Chuyển động ngược chiều

Vận tốc vật thứ nhất kí hiệu là v₁

Vận tốc vật thứ hai kí hiệu là v₂

Quãng đường hai vật cách nhau trong cùng thời điểm xuất phát là S

Thời gian để hai vật gặp nhau là t, thì:

t = S : (v₁ + v₂)

Lưu ý: S là quãng đường hai vật cách nhau trong cùng thời điểm xuất phát. Nếu vật nào xuất phát trước thì phải trừ quãng đường xuất phát trước đó.

Ví dụ 3. Hai thành phố cách nhau 208,5 km, một xe máy đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc là 38,6 km/h. Một ô tô khởi hành cùng một lúc với xe máy đi từ thành phố B đến thành phố A với vận tốc 44,8 km/h.

a) Hỏi xe máy và ô tô gặp nhau lúc mấy giờ biết hai xe khởi hành lúc 8 giờ 30 phút
b) Chỗ gặp nhau cách thành phố A bao nhiêu km?

Bài giải

Tổng vận tốc hai xe là:

38,6 + 44,8 = 83,4 (km/giờ)

Thời gian hai xe đi đến chỗ gặp nhau là:

208,5 : 83,4 = 2,5 (giờ)

Đổi: 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút

Vậy hai xe gặp nhau lúc:

8 giờ 30 phút + 2 giờ 30 phút = 11 giờ

Chỗ gặp nhau cách thành phố A là:

38,6 x 2,5 = 96,5 (km)

Đáp số: 11 giờ; 96,5 km

Nội dung video

Phần 1. Kiến thức cần nhớ

+ Hai vật chuyển động ngược chiều.

+ Hai vật chuyển động cùng chiều.

Phần 2. Bài tập vận dụng

Ví dụ 1: Hai ô tô ở A và B cách nhau 45 km, cùng khởi hành một lúc và đi cùng chiều về phía C. Sau 3 giờ ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B và gặp nhau tại C.

Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỉ số vận tốc của hai ô tô là 2.
Tính quãng đường BC.

Bài giải

Thời gian để xe A đuổi kịp xe B là:

Vận tốc xe tại A là 15 x 2 = 30 (km/h)

Vận tốc xe tại B là 15 x 1 = 15 (km/h)

Xe B đi từ B đến C mất 3h

Vận tốc của xe B là 15 km/h

Quãng đường BC là: 3 x 15 = 45 (km)

Đáp số a) 30 km/h; 15 km/h

b) 45 km

Ví dụ 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/h cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/h. Sau 2 giờ ô tô và xe máy gặp nhau. Tính quãng đường AB?

Bài giải

Thời gian hai xe gặp nhau là:

Quãng đường AB là:

2 x (54 + 36) = 180 (km)

Đáp số 180 km.

Ngoài ra, học sinh và phụ huynh có thể tham khảo thêm các chương trình học phù hợp với năng lực của từng con:

Toán lớp 5 – Chương trình cơ bản theo sách giáo khoa lớp 5.

Toán nâng cao lớp 5.

Toán tư duy và bồi dưỡng HSG lớp 5.

Luyện thi Violympic lớp 5 (2020) – thầy Long.

Ôn và luyện toán 5 – Thi giữa kì cuối kì I.

15 đề Vio Quốc gia – Toán 5.

Trạng nguyên nhí 2020.

Hệ thống giáo dục trực tuyến Vinastudy.vn chúc các con học tập tốt!!!

Tác giả: Vinastudy

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046