TOÁN 4 - CHUYÊN ĐỀ BÀI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ

Ngày đăng: 08/07/2020

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

CHUYÊN ĐỀ BÀI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ

I - Phương pháp giải

Ta có:

+ Số lớn + số bé = Tổng

+ Số lớn – Số bé = Hiệu

Ta có sơ đồ:

Số bé = (tổng – hiệu) : 2

Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

II – Một số ví dụ minh họa

VD1: Một lớp học có 48 học sinh. Số học sinh nam hơn số học sinh nữ là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

Phân tích:

Tổng = số học sinh nam + số học sinh nữ = 48

Hiệu = số học sinh nam – số học sinh nữ = 4

$\Rightarrow $ Số học sinh nam là số lớn, số học sinh nữ là số bé

Ta áp dụng công thức thì sẽ tìm được số học sinh nam và số học sinh nữ

Bài giải

Lớp học đó có số học sinh nam là:

(48 + 4) : 2 = 26 (học sinh)

Cách 1: Lớp học đó có số học sinh nữ là:

(48 – 4) : 2 = 22 (học sinh)

Cách 2: Lớp học đó có số học sinh nữ là:

48 – 26 = 22 (học sinh)

Cách 3: Lớp học đó có số học sinh nữ là:

26 – 4 = 22 (học sinh)

Kết luận: Khi đề bài đã cho biết cả tổng lẫn hiệu thì ta chỉ cần áp dụng công thức để tính

VD2: Tìm hai số chẵn có tổng là 210, biết giữa chúng có 18 số chẵn khác nhau.

Phân tích

+ Đề mới chỉ cho chúng ta biết tổng bằng 210 mà chưa cho biết hiệu. Tuy nhiên đề lại cho giữa hai số đó có 18 chữ số chẵn khác nhau. Từ dữ kiện này ta sẽ tìm được hiệu của hai số cần tìm. Sau khi tìm được hiệu ta mới áp dụng công thức để làm tiếp

+ Giải bài toán phụ “ Tìm hiệu của hai số chẵn biết giữa chúng có 18 chữ số chẵn khác nhau”

Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị mà có tất cả: 18 + 2 = 20 số chẵn

Do đó hiệu của hai số cần tìm là: (20 – 1) x 2 = 38

Vậy tổng = 210 và hiệu = 38

Bài giải

Hiệu của hai số cần tìm là:

(18 + 2 -1) x 2 = 38

Số lớn là:

(210 + 38) : 2 = 124

Số bé là:

(210 – 38) : 2 = 86

Đáp số: 86 và 124

VD3: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 102m, chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Phân tích

+ Để tính được diện tích của hình chữ nhật ta cần biết được chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.

+ Đề mới chỉ cho hiệu = chiều dài – chiều rộng = 11m chưa cho biết tổng = chiều dài + chiều rộng. Tuy nhiên từ chu vi là 102m thì ta tính được tổng chiều dài và chiều rộng chính là nửa chu vi của hình chữ nhật

Bài giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

102 : 2 = 51 (m)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

(51 + 11) : 2 = 31 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

(51 – 11) : 2 = 20 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là:

31 x 20 = 620 (m²)

Đáp số: 620m²

VD4: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120m. Tính diện tích thửa ruộng đó biết nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông.

Phân tích:

+ Bài toán chưa cho biết tổng của chiều dài và chiều rộng cũng chưa cho biết hiệu giữa chiều dài và chiều rộng.

+ Từ chu vi của hình chữ nhật ta có thể tính được tổng của chiều dài và chiều rộng chính là nửa chu vi của hình chữ nhật

+ Từ dữ kiện “ Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dải 5m thì thửa ruộng trở thành hình vuông” ta tìm được hiệu của chiều dài và chiều rộng

Bài giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

120 : 2 = 60 (m)

Hiệu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:

5 + 5 = 10 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

(60 – 10) : 2 = 25 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

25 + 10 = 35 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

35 x 25 = 875 (m²)

Đáp số: 875m²

III – Một số bài tập vận dụng

Dạng 1. Cho biết cả tổng lẫn hiệu

Bài 1. Tổng của hai số là 148, hiệu của hai số là 14. Tìm hai số đó.

Đáp số: 67 và 81

Bài 2. Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Đáp số: Bố 48 tuổi và con 10 tuổi

Bài 3. Hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Đáp số: Lớp 4B trồng được 325 cây và lớp 4A trồng được 275 cây

Dạng 2. Cho biết tổng và dấu hiệu

Bài 4. Tìm hai số lẻ có tổng là 186, biết giữa chúng có 5 số lẻ.

Đáp số: 87 và 99

Bài 5. Hòa và Bình có tất cả 120 viên bi. Biết rằng nếu Hòa cho Bình 10 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Đáp số: Hòa có 70 viên và Bình có 50 viên

Bài 6. Hai thùng sữa chứa tổng cộng 25 lít sữa. Nếu lấy ra ở thùng thứ nhất 3 lít sữa và thùng thứ hai 2 lít sữa thì số lít sữa còn lại ở hai thùng bằng nhau. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít sữa?

Đáp số: Thùng thứ nhất chứa 13 lít sữa, thùng thứ hai chứa 12 lít sữa

Bài 7. Lớp 4A có 32 học sinh. Hôm nay có 3 bạn nữ nghỉ nên số nam nhiều hơn số nữ là 5 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?

Đáp số: Có 15 học sinh nữ và 17 học sinh nam

Bài 8. An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên bi thì Bình có ít hơn An 16 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Đáp số: An có 88 viên bi và Bình có 32 viên bi

Dạng 3. Cho biết hiệu và dấu tổng

Bài 9. Trung bình cộng của hai số là 145. Tìm hai số đó biết hiệu của chúng là 30.

Đáp số: 160 và 130

Bài 10. Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 48m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Tính diện tích của mảnh vườn.

Đáp số: 140m²

Bài 11. Bố hơn con 28 tuổi. Ba năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 50 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Đáp số: Bố 36 tuổi, con 8 tuổi

Bài 12. Tìm hai số có hiệu là 129. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2010.

Đáp án: 567 và 438

Dạng 4. Dấu cả tổng lẫn hiệu

Bài 13. Tổng 2 số là số lớn nhất có 3 chữ số. Hiệu của chúng là số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số. Tìm hai số đó.

Đáp số: 505 và 494

Bài 14. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi thửa ruộng hình vuông cạnh 80m. Nếu giảm chiều mảnh vườn đi 30m và tăng chiều rộng thêm 10m thì mảnh vườn hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích mảnh vườn.

Đáp số: 6000m²

Bài 15. Tìm hai số biết tổng gấp 9 lần hiệu của chúng và hiệu kém số bé 27 đơn vị.

Đáp số: 36 và 45

Tác giả: Vinastudy

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046