Phương pháp giải bài toán hai tỉ số - Toán nâng cao 4, 5

Ngày đăng: 29/10/2020

“Phương pháp giải bài toán hai tỉ số” là phương pháp tìm hai số khi biết tỉ số lúc đầu và lúc sau của hai số. Có thể nói đây là dạng bài tập nâng cao của dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ” “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ”. Các con không chỉ cần nắm vững kiến thức cơ bản mà còn phải suy luận để có thể tìm ra lời giải của mỗi bài toán. Trong chương trình Toán 5, chúng thường xuất hiện trong các bài toán có lời văn và gây ra không ít khó khăn trong quá trình giải bài tập cho các con. Để giúp các con có thể học tốt dạng bài này, thầy Nguyễn Thành Long đã dành tâm huyết và công sức của mình để gửi đến bài giảng “Phương pháp giải bài toán hai tỉ số” này. Mong rằng bài giảng này sẽ đem lại những kiến thức bổ ích cho các con.

A. Kiến thức cơ bản.

1. Tổng, hiệu và tỉ số:

Tổng = số lớn + số bé

Hiệu = số lớn – số bé

Screenshot 2020-10-29 145132

  1. Phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số

Để giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số, ta có thể làm theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ sơ đồ biểu diễn hai số đó.

Bước 2. Tìm tổng số phần bằng nhau.

Bước 3. Tìm số lớn và số bé:

            Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) số phần của số lớn;

            Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) số phần của số bé.

(Chú ý: Khi đã tìm được số lớn, ta có thêm hai cách tìm số bé:

Số bé = tổng – số lớn

Ví dụ. Tổng của hai số là 96. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó

Hướng dẫn giải:

Ta có sơ đồ:

1

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)

Số bé là:

Số lớn là: 96 – 36 = 60.

  1. Phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số

Để giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số, ta có thể làm theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ sơ đồ biểu diễn hai số đó.

Bước 2. Tìm hiệu số phần bằng nhau.

Bước 3. Tìm số lớn và số bé:

            Số lớn = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) số phần của số lớn;

            Số bé = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) số phần của số bé.

(Chú ý: Khi đã tìm được số lớn, ta có thêm hai cách tìm số bé:

Số bé = tổng – số lớn

Screenshot 2020-10-29 145412

Hướng dẫn giải:

Ta có sơ đồ:

2

Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 3 = 1 (phần)

Số bé là: 96 : 8 x 3 = 36

Số lớn là: 15 + 5 = 20.

B. Bài tập áp dụng:

Ví dụ 1. Khi cộng vào tử số đồng thời bớt đi ở mẫu số của  với cùng một số tự nhiên ta nhận được một phân số bằng . Tìm số tự nhiên đó.

Phân tích bài toán:

Screenshot 2020-10-29 145622

Hướng dẫn giải:

Tổng của tử số mới và mẫu số mới không đổi và bằng:

59 + 91 = 150

Ta có sơ đồ:

3

Tử số mới là: 150: (2+3) x 3 =90

Số cần tìm là: 90 - 59 =31

Vậy số cần tìm là 31.

Chú ý: Tổng không đổi  đưa về bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ”

Screenshot 2020-10-29 150001

Hướng dẫn giải:

Hiệu của tử số mới và mẫu số mới không đổi và bằng:

7 – 3 = 4

Ta có sơ đồ:

4

Tử số mới là: 4: (9-7) x 7 = 14

Số cần tìm là: 14 – 3 = 11.

Vậy số cần tìm là 11.

Chú ý: Hiệu không đổi  đưa về bài toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ”

 

 

Ngoài ra, học sinh và phụ huynh có thể tham khảo thêm các chương trình học phù hợp với năng lực của từng con:

Toán lớp 5 – Chương trình cơ bản theo sách giáo khoa lớp 5.

Toán nâng cao lớp 5.

Toán tư duy và bồi dưỡng HSG lớp 5.

Luyện thi Violympic lớp 5 (2020) – thầy Long.

Ôn và luyện toán 5 – Thi giữa kì cuối kì I.

15 đề Vio Quốc gia – Toán 5.

Trạng nguyên nhí 2020.

 

Hệ thống giáo dục trực tuyến Vinastudy.vn chúc các con học tập tốt!!!

Tác giả: Vinastudy

********************************

Hỗ trợ học tập:

_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc

_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/

_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/

Khách hàng nhận xét

Đánh giá trung bình

5/5

(3 nhận xét)

1

0%

2

0%

3

0%

4

0%

5

100%

Chia sẻ nhận xét về sản phẩm

Viết nhận xét

Gửi nhận xét của bạn

1. Đánh giá của bạn về sản phẩm này: (*)

2. Tên của bạn: (*)

3. Email liên hệ:

3. Viết nhận xét của bạn: (*)

Gửi nhận xét

* Những trường có dấu (*) là bắt buộc.

* Để nhận xét được duyệt, quý khách lưu ý tham khảo Tiêu chí duyệt nhận xét của Vinastudy

Các tin mới nhất

Ôn thi vào 10 môn Toán - Vinastudy - Số 02: Hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn - Thầy Trần Ngọc Hà
Bổ trợ kiến thức Toán lớp 8 - Vinastudy - Số 02: Tứ giác - Hình thang - Thầy Trần Tuấn Việt
Bổ trợ kiến thức Toán lớp 7 - Vinastudy - Số 02: Giá trị tuyệt đối - Thầy Trần Ngọc Hà
Bổ trợ kiến thức Toán lớp 6 - Vinastudy - Số 02: Vận dụng tính chất chia hết của một tổng - Thầy Nguyễn Thành Long
Bổ trợ kiến thức Toán lớp 5 - Vinastudy - Số 02: Kỹ thuật tách mẫu trong bài toán tính nhanh dãy phân số có quy luật - Thầy Nguyễn Thành Long
Bổ trợ kiến thức Toán lớp 4 - Vinastudy - Số 02: Bài toán trung bình cộng (luyện tập) - Thầy Nguyễn Thành Long
Ôn thi vào 10 môn Toán - Vinastudy - Số 01: Đơn giản biểu thức căn bậc hai - Thầy Trần Ngọc Hà
Bổ trợ kiến thức Toán lớp 8 - Vinastudy - Số 01: Hằng Đẳng Thức - Thầy Trần Tuấn Việt
Bổ trợ kiến thức Toán lớp 7 - Vinastudy - Số 01: Góc tạo bởi 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng, 2 đường thẳng song song - Thầy Trần Ngọc Hà
Bổ trợ kiến thức Toán lớp 6 - Vinastudy - Số 01: Tính tổng dãy luỹ thừa có quy luật - Thầy Nguyễn Thành Long
Chào năm học mới