Luyện thi ViOlympic Toán 5 - Chữ số tận cùng (P2)

Ngày đăng: 29/10/2020

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

Trong chương trình toán 5, các dạng bài tập về chữ số tận cùng là các dạng bài tập hay và khó. Việc nắm được quy luật, điểm đặc biệt của các số hạng, các thừa số có chữ số tận cùng đặc biệt sẽ ít nhiều gây khó khăn cho các con. Đó là lí do dạng bài này nằm trong đề thi Violypic Toán Tiểu học. Chinh phục cùng con dạng bài khó nhằn này, thầy Nguyễn Thành Long – một trong những giáo viên hàng đầu của Hệ thống giáo dục Vinastudy gửi đến quí PHHS và các con học sinh bài giảng “Chữ số tận cùng (P2)”. Hi vọng rằng video sẽ giúp các con có thêm những kiến thức bổ ích và vững vàng trong kì thi Violympic.

Kiến thức cần nhớ.

- Chữ số tận cùng của tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị các số hạng trong tổng ấy.

- Chữ số tận cùng của tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích ấy.

- Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 9 có chữ số tận cùng bằng 5.

- Tích một số có chữ số tận cùng là 5 với một số lẻ có tận cùng là 5.

- Tích hai số có chữ số tận cùng là các số tự nhiên liên tiếp chỉ có thể cho kết quả có các chữ số tận cùng là: 0, 2 hoặc 6.

- Tích các số có tận cùng là 1 có tận cùng là 1.

- Tích của tất cả các số có tận cùng là 6 có tận cùng là 6.

- Tích một số có chữ số tận cùng là 5 với một số chẵn có tận cùng là 0.

- Khi nhân một số (khác số tròn chục, tròn trăm..) với các số tròn chục 10; 20; 30; 40; 60; 70; 80; 90 ta được tích là số só tận cùng là một chữ số 0.

Ví dụ

Ví dụ 1. Tích sau có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0:

$1\times 2\times 3\times 4\times ...\times 48\times 49\times 50$

Phân tích.

Tích một số có chữ số tận cùng là 5 với một số chẵn có tận cùng là 0.

Tích một số tròn chục với một số bất kì cũng có tận cùng là 0.

Đặc biệt: $25\times 4=100$, $50\times 4=200$ có tận cùng hai chữ số 0.

Hướng dẫn giải.

Các thừa số có tận cùng là 0, 5 là: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.

Riêng 25 và 50 khi nhân với một số chia hết cho 4 sẽ có tận cùng là hai chữ số 0.

Do đó tích trên có: 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 12 (chữ số 0 tận cùng).

Ví dụ 2. Tích sau có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0:

$20\times 21\times 22\times ...\times 40$
$1\times 2\times 3\times 4\times ...\times 100$
$11\times 12\times 13\times ...\times 62$
$1\times 5\times 6\times 11\times 17\times ...\times 118\times 191$

Phân tích.

Tích một số có chữ số tận cùng là 5 với một số chẵn có tận cùng là 0.

Tích một số tròn chục với một số bất kì cũng có tận cùng là 0.

Đặc biệt: $25\times 4=100$, $50\times 4=200$ có tận cùng hai chữ số 0.

Hướng dẫn giải.

a) $20\times 21\times 22\times ...\times 40$

Các thừa số có tận cùng là 0, 5 là: 20, 25, 30, 35, 40.

Riêng 25 khi nhân với một số chia hết cho 4 sẽ có tận cùng là hai chữ số 0.

Do đó tích trên có: 1 + 2 + 1 + 1 + 1 = 6 (chữ số 0 tận cùng).

b) $1\times 2\times 3\times 4\times ...\times 100$

Các thừa số có tận cùng là 0, 5 là: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50,…, 95, 100.

Riêng 25, 50, 75 khi nhân với một số chia hết cho 4 sẽ có tận cùng là hai chữ số 0 và chữ số 0 có tận cùng là 2 chữ số 0.

Do đó tích trên có: $1\times 16+2\times 4=24$ (chữ số 0 tận cùng).

c) $11\times 12\times 13\times ...\times 62$

Các thừa số có tận cùng là 0, 5 là: 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60.

Riêng 25, 50 khi nhân với một số chia hết cho 4 sẽ có tận cùng là hai chữ số 0.

Do đó tích trên có: 1+1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 12 (chữ số 0 tận cùng).

d) $1\times 5\times 6\times 11\times 17\times ...\times 118\times 191$

Ta cần đi tìm quy luật của dãy số: Kể từ số hạng thứ 3, mỗi số hạng sẽ bằng tổng hai số hạng đứng liền trước nó.

Vậy nên $1\times 5\times 6\times 11\times 17\times ...\times 118\times 191$

$=1\times 5\times 6\times 11\times 17\times 28\times 28\times 45\times 28\times 73\times 118\times 191$

Các thừa số tận cùng là 5 là: 5, 45

Vậy tích trên có 2 chữ số 0 tận cùng.

Để giúp học sinh củng cố và mở rộng kiến thức về các phép toán, VinaStudy đã xây dựng một số bài giảng, bài thi thử như

Bài tập ôn tập về số tự nhiên

Bài tập ôn tập về phép cộng

Bài tập ôn tập về phép trừ

Bài tập ôn tập về phép nhân

Bài tập ôn tập về phép chia

Ngoài ra, học sinh và phụ huynh có thể tham khảo thêm các chương trình học phù hợp với năng lực của từng con:

Toán lớp 5 – Chương trình cơ bản theo sách giáo khoa lớp 5.

Toán nâng cao lớp 5.

Toán tư duy và bồi dưỡng HSG lớp 5.

Luyện thi Violympic lớp 5 (2020) – thầy Long.

Ôn và luyện toán 5 – Thi giữa kì cuối kì I.

15 đề Vio Quốc gia – Toán 5.

Trạng nguyên nhí 2020.

Hệ thống giáo dục trực tuyến Vinastudy.vn chúc các con học tập tốt!!!

Tác giả: Vinastudy

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046