Ôn tập về giải toán: Tìm 2 số khi biết Tổng và tỉ của hai số - Phần 2
Vui lòng đăng nhập để xem bài học!
Dạng bài “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ” là dạng toán có lời văn thường gặp trong chương trình Toán 5. Các con không chỉ cần thuộc công thức mà còn phải biết cách áp dụng một cách linh hoạt, chính xác. Để giúp các con có thể học tốt dạng bài này, thầy Nguyễn Thành Long – một trong những giáo viên hàng đầu của Hệ thống giáo dục Vinastudy đã dành tâm huyết và công sức của mình để gửi đến quí PHHS và các con bài giảng “Ôn tập về giải toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số - Phần 2” này. Mong rằng bài giảng này của chúng tôi sẽ đem lại những kiến thức bổ ích cho các con.
- Kiến thức cơ bản.
- Tổng, hiệu và tỉ số:
Tổng = số lớn + số bé
Hiệu = số lớn – số bé
Tỉ số của hai số a và b bất kì (b khác 0) là: $\frac{a}{b}$
- Phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
Để giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số, ta có thể làm theo các bước sau:
Bước 1. Lập sơ đồ các phần bằng nhau.
Bước 2. Xác định tổng số phần bằng nhau, một phần bằng bao nhiêu đơn vị.
Bước 3. Xác định số lớn và số bé:
Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) $\times$số phần của số lớn;
Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) $\times$số phần của số bé.
(Chú ý: Khi đã tìm được số lớn, ta có thêm một cách nữa để tìm số bé: Số bé = tổng – số lớn)
Ví dụ. Tổng của hai số là 96. Tỉ số của hai số đó là $\frac{3}{5}$. Tìm hai số đó
Hướng dẫn giải:
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)
Số bé là: $96:8\times 3=36$
Số lớn là: 96 – 36 = 60.
- Bài tập áp dụng:
Bài 1. Tổng hai số bằng 100. Tìm hai số đó biết gấp số bé lên 4 lần thì được số lớn.
Hướng dẫn giải:
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần)
Số bé là: $100:5\times 1=20$
Số lớn là: 100 – 20 = 80.
Đáp số. Số bé bằng 20, số lớn bằng 80.
Bài 2. Một người có một tạ rưỡi gạo tẻ và gạo nếp. Sau khi bán 15kg gạo nếp và 35kg gạo tẻ thì lúc này số gạo nếp bằng $\frac{2}{3}$ số gạo tẻ. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu kg gạo mỗi loại?
Phân tích:
Bước 1: Xác định đề cho gì.
Gạo nếp + gạo tẻ = 1 tạ rưỡi = 150kg.
Bán 15kg gạo nếp và 35kg gạo tẻ: Gạo nếp = $\frac{2}{3}$ gạo tẻ.
Bước 2: Xác định đề yêu cầu làm gì.
Tính số gạo mỗi loại lúc đầu.
Bước 3: Đưa ra lời giải.
Hướng dẫn giải:
Đổi: 1 tạ rưỡi = 150kg.
Sau khi bán 15kg gạo tẻ và 35kg gạo nếp thì số gạo còn lại là: 150 – 15 – 35 = 100 (kg)
Lúc này, ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Số gạo nếp là: $100:5\times 2=40$(kg).
Số gạo tẻ là: 100 – 40 = 60 (kg).
Số gạo nếp lúc đầu là: 40 + 15 = 55 (kg)
Số gạo tẻ lúc đầu là: 60 + 35 = 95 (kg).
Đáp số: Gạo nếp. 55kg.
Gạo tẻ. 95kg.
Bài 3. Một người nuôi 200 con gà. Sau khi người đó bán được 20 con gà trống và mua 30 con gà mái thì số gà trống bằng $\frac{3}{4}$ số gà mái. Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu con gà trống và bao nhiêu con gà mái?
Hướng dẫn giải:
Sau khi bán được 20 con gà trống và mua 30 con gà mái thì tổng số gà của người đó là: 200 – 20 + 30 = 210 (con gà)
Lúc này, ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần)
Số gà trống là: $210:7\times 3=90$ (con).
Số gà mái là: 210 – 90 = 120 (con)
Đáp số: Gà trống. 90 con
Gà mái. 120 con.
Bài 4. Tỉ số của hai số là $\frac{4}{5}$. Tìm hai số đó biết nếu cả hai số đều gấp lên 3 lần thì được tổng mới bằng 324.
Hướng dẫn giải:
Tổng hai số lúc đầu là: 324 : 3 = 108.
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9 (phần)
Số bé là: $108:9\times 4=48$.
Số lớn là: 108 – 48 = 60.
Đáp số: Số bé. 48.
Số lớn. 60.
Bài 5. Năm nay tuổi con bằng $\frac{1}{5}$ tuổi mẹ. Sau 3 năm nữa, tổng số tuổi của hai mẹ con bằng 42 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Hướng dẫn giải:
Tổng số tuổi hiện nay của hai mẹ con bằng: $42-3\times 2=36$ (tuổi).
Lúc này, ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 5 = 6 (phần)
Tuổi mẹ là: $36:6\times 5=30$ (tuổi).
Tuổi con là: 36 – 30 = 6 (tuổi)
Đáp số: Tuổi con. 30 tuổi.
Tuổi mẹ. 6 tuổi.
Trên đây là những kiến thức và dạng bài tập quan trong nhất trong dạng toán “Ôn tập giải toán bài toán tổng tỉ phần 2” của chương trình Toán 5. Nếu các con có bất kì thắc mắc hay đóng góp nào cho bài giảng của thầy cô, đừng ngần ngại liên hệ với thầy cô nhé!
Để giúp các con củng cố và mở rộng kiến thức về các phép toán, VinaStudy còn xây dựng một số bài giảng, bài thi thử như:
Ôn tập về giải toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số
Bài tập: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số - đề số 1
Ôn tập giải toán: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số
Bài tập: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số - đề số 1
Ngoài ra, VinaStudy còn có các khóa học giúp các con học sinh lớp 5 mở rộng, nâng cao kiến thức Toán của mình như:
Toán lớp 5 – Chương trình cơ bản theo sách giáo khoa lớp 5.
Toán tư duy và bồi dưỡng HSG lớp 5.
Luyện thi Violympic lớp 5 (2020) – thầy Long.
Ôn và luyện toán 5 – Thi giữa kì cuối kì I.
Hệ thống Vinastudy chúc các con học tập thật tốt !
Anh chị phụ huynh tham khảo thêm các khóa học khác của lớp 5:
********************************
Hỗ trợ học tập:
_Kênh Youtube: http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc
_Facebook fanpage: https://www.facebook.com/767562413360963/
_Hội học sinh Vinastudy Online: https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/
Đề cương khoá học
1. Bài giảng học thử học kì I
2. Bài giảng học thử học kì II
3. BÀI HỌC TUẦN 1 (04/09 - 10/09)
4. BÀI HỌC TUẦN 2 (11/09 - 17/09)
5. BÀI HỌC TUẦN 3 (18/09 - 24/09)
6. BÀI HỌC TUẦN 4 (25/09 - 01/10)
7. BÀI HỌC TUẦN 5 (02/10 - 08/10)
8. BÀI HỌC TUẦN 6 (09/10 - 15/10)
9. BÀI HỌC TUẦN 7 (16/10 - 22/10)
10. BÀI HỌC TUẦN 8 (23/09 - 29/10)
11. BÀI HỌC TUẦN 9 (30/10 - 05/11)
12. BÀI HỌC TUẦN 10 (06/11 - 12/11)
13. BÀI HỌC TUẦN 11 (13/11 - 19/11)
14. BÀI HỌC TUẦN 12 (20/11 - 26/11)
15. BÀI HỌC TUẦN 13 (27/11 - 03/12)
16. BÀI HỌC TUẦN 14 (04/12 - 10/12)
17. BÀI HỌC TUẦN 15 (11/12 - 17/12)
18. BÀI HỌC TUẦN 16 (18/12 - 24/12)
19. BÀI HỌC TUẦN 17 (25/12 - 31/12)
20. BÀI HỌC TUẦN 18 (01/01 - 07/01)
21. BÀI HỌC TUẦN 19 (08/01 - 14/01)
22. BÀI HỌC TUẦN 20 (15/01 - 21/01)
23. BÀI HỌC TUẦN 21 (22/01 - 28/01)
24. BÀI HỌC TUẦN 22 (29/01 - 04/02)
25. BÀI HỌC TUẦN 23 (05/02 - 11/02)
26. BÀI HỌC TUẦN 24 (12/02 - 18/02)
27. BÀI HỌC TUẦN 25 (19/02 - 25/02)
28. BÀI HỌC TUẦN 26 (26/02 - 04/03)
29. BÀI HỌC TUẦN 27 (05/03 - 11/03)
30. BÀI HỌC TUẦN 28 (12/03 - 18/03)
31. BÀI HỌC TUẦN 29 (19/03 - 25/03)
32. BÀI HỌC TUẦN 30 (26/03 - 01/04)
33. BÀI HỌC TUẦN 31 (02/04 - 08/04)
34. BÀI HỌC TUẦN 32 (09/04 - 15/04)
35. BÀI HỌC TUẦN 33 (16/04 - 22/04)
36. BÀI HỌC TUẦN 34 (23/04 - 29/04)
