Hỗn số
Vui lòng đăng nhập để xem bài học!
Hỗn số nằm trong chuỗi bài tập về phân số trong chương trình sách giáo khoa Toán lớp 5, Video này thầy giáo sẽ giúp học sinh nắm rõ định nghĩa về hỗn số, cấu tạo của hỗn số, phép tính liên quan đến hỗn số, cách tính nhanh hỗn số, mối liên hệ giữa phân số và hỗn số ra sao.
Yêu cầu kiến thức người học
Học sinh cần nắm được bản chất của hỗn số, tính toán liên quan đến hỗn số cũng như kiến thức cơ bản về phép toán và các số tự nhiên, phép tính toán phân số.
Lý thuyết
Hỗn số là kết quả của việc viết gọn tổng của một nguyên dương với một phân số dương bằng cách bỏ dấu cộng xen giữa chúng.
Một hỗn số gồm hai phần: Phân nguyên và phần phân số.
Số đối của hỗn số này cũng được gọi là một hỗn số.
Hỗn số được viết dưới dạng $a\frac{b}{c}$. Phần phân số của hỗn số luôn nhỏ hơn 1.
$a+\frac{b}{c}=a\frac{b}{c}$
Cách đổi hỗn số thành phân số
Đổi phân số hoặc hỗn số dương
- Nếu phân số dương lớn hơn 1, ta có thể viết nó dưới dạng hỗn số bằng cách: chia tử cho mẫu. Thương tìm được là phần nguyên của hỗn số, phần phân số có dư là tử số, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho.
Ví dụ: $\frac{5}{3}>1$ chia tử cho mẫu được: $5:3=1$dư $2.$ nên $\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}.$
- Nếu muốn đổi một hỗn số dương dưới dạng một phân số: thực hiện nhân phần nguyên với mẫu rồi cộng với tử, kết quả tìm được là tử của phân số, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho.
Ví dụ: $1\frac{2}{3}=\frac{1\times 3+2}{3}=\frac{5}{3}.$
Đổi phân số hoặc hỗn số âm
- Khi viết một phân số âm dưới dạng hỗn số, ta chỉ cần viết số đối của nó dưới dạng hỗn số rồi đặt dấu trước kết quả nhận được.
- Tương tự như vậy, khi viết một hỗn số âm dưới dạng phân số, chỉ cần viết số đối của nó dưới dạng phân số rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.
Các dạng toán về hỗn số
Cộng hỗn số
Khi cộng hai hỗn số: ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép cộng phân số. Ta cũng có thể cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với nhau ( khi hai hỗn số đều dương)
Ví dụ:
Cách 1: $2\frac{1}{2}+3\frac{1}{4}=\frac{5}{2}+\frac{13}{4}=\frac{10}{4}+\frac{13}{4}=\frac{23}{4}=5\frac{3}{4}.$
Cách 2: $2\frac{1}{2}+3\frac{1}{4}=\left( 2+3 \right)+\left( \frac{1}{2}+\frac{1}{4} \right)=5+\frac{3}{4}=5\frac{3}{4}.$
Trừ hỗn số
- Khi trừ hai hỗn số: có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép trừ phân số. Ta cũng có thể lấy phần nguyên của số bị trừ trừ phần nguyên của số trừ, phần phân số của số bị trừ trừ phần phân số của số trừ, rồi cộng hai kết quả với nhau (khi hai hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ).
- Khi hai hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ, nhưng phần phân số của số bị trừ nhỏ hơn phần phân số của số trừ, phải thực rút một đơn vị ở phần nguyên của số bị trừ để thêm vào phần phân số, sau đó tiếp tục trừ như trên.
Nhân chia hỗn số
Phương pháp giải:
- Thực hiện phép cộng hoặc trừ hỗn số bằng cách viết hỗn số dưới dạng phân số rồi làm phép cộng hoặc phép chia phân số.
- Khi nhân hoặc chia một hỗn số với một số nguyên, có thể viết hỗn số dưới dạng tổng của một số nguyên và một phân số.
Tính giá trị của biểu thức
Để có thể tính giá trị của các biểu thức số cần chú ý:
- Thứ tự thực hiện các phép tính.
- Căn cứ vào đặc điểm của các biểu thức ta có thể áp dụng tính chất các phép tính và quy tắc dấu ngoặc.
Phân số dưới dạng hỗn số
Áp dụng quy tắc viết phân số dưới dạng hỗn số và quy tắc viết hỗn số dưới dạng phân số.
Ví dụ: Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:
$\frac{7}{3};\frac{-15}{11}$
Bài giải:
$\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$; $\frac{-15}{11}=-1\frac{4}{11}$
Ví dụ: Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số:
$3\frac{2}{8};-2\frac{5}{13}$
Bài giải:
$3\frac{2}{8}=\frac{26}{8}$; $-2\frac{5}{13}=\frac{-31}{13}$
Nội dung video
Trong video bài giảng, thầy giáo Nguyễn Thành Long hướng dẫn cách tách hỗn số, cách thực hiện tính toán liên quan đến hỗn số một cách cụ thể và rõ rang.
Kiến thức cần nhớ
VD: $1\frac{1}{2}$ là hỗn số
$2\frac{3}{4}$ là hỗn số
Cấu tạo: $2\frac{3}{4}$
2 là phần nguyên
$\frac{3}{4}$ là phần phân số
Đọc: Hai và ba phần tư.
Sự quan hệ giữa phân số và hỗn số
$2\frac{3}{4}=2+\frac{3}{4}=\frac{8}{4}+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}$
$1\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$
$1\frac{5}{6}=1+\frac{5}{6}=\frac{6}{6}+\frac{5}{6}=\frac{11}{6}$
Ví dụ: Tính
- a) $2\frac{2}{3}$ + $3\frac{3}{4}$
= 2+$\frac{2}{3}+3+\frac{3}{4}$
= 5 + $\frac{8}{12}+\frac{9}{12}$
= 5+$\frac{17}{12}$
= 5+$\frac{12}{12}+\frac{5}{12}$
=$6+\frac{5}{12}$
= 6$\frac{5}{12}$
- b) $1\frac{3}{5}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}$
$=1+\frac{3}{5}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}$
$=1+\frac{9}{15}-\frac{10}{15}+\frac{5}{15}$
$=1+\frac{9}{15}+\frac{5}{15}-\frac{10}{15}$
$=1+\frac{4}{15}$
$=\frac{19}{15}$
- c) $2\frac{3}{5}$ x $7\frac{5}{6}$
$=\frac{13}{5}$ x$\frac{47}{6}$
$=\frac{611}{30}$
- d) $4\frac{5}{6}:\frac{3}{4}$ x $2\frac{4}{5}$
$=\frac{29}{6}\times \frac{4}{3}\times \frac{14}{5}$
$=\frac{29\times 4\times 14}{6\times 3\times 5}$
$=\frac{812}{45}$
Ví dụ 2: Tìm x
$x\frac{1}{3}+2\frac{3}{4}=6\frac{1}{12}$
$x+\frac{1}{3}+2+\frac{3}{4}=6\frac{1}{12}$
$x+2+\frac{13}{12}=6+\frac{1}{12}$
$x+2+\frac{12}{12}+\frac{1}{12}=6+\frac{1}{12}$
$x+2+1=6$
$x=3$
Ví dụ 3: Tính nhanh
- a) $1\frac{1}{2}\times 1\frac{1}{3}\times 1\frac{1}{4}$
$=\frac{3}{2}\times \frac{4}{3}\times \frac{5}{4}$ $=\frac{3\times 4\times 5}{2\times 3\times 4}$ =$\frac{5}{2}$
- b) $1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}:1\frac{1}{4}$
= $\frac{3}{2}:\frac{4}{3}:\frac{5}{4}$ =$\frac{3\times 3\times 4}{2\times 4\times 5}$ $=\frac{9}{10}$
------------------------
Học sinh và phụ huynh có thể tham khảo thêm các khóa học mở rộng và nâng cao kiến thức Toán:
Khóa học Toán 5 cơ bản và mở rộng
Các dạng toán trọng tâm nâng cao violympic lớp 5
Luyện thi violympic cấp quốc gia lớp 5
Trạng nguyên nhí chương trình bổ trợ học sinh Tiểu học
Hệ thống giáo dục trực tuyến Vinastudy.vn chúc em học tốt
Hỗ trợ học tập:
_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc
_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/
_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/
Đề cương khoá học
1. Bài giảng học thử học kì I
2. Bài giảng học thử học kì II
3. BÀI HỌC TUẦN 1 (04/09 - 10/09)
4. BÀI HỌC TUẦN 2 (11/09 - 17/09)
5. BÀI HỌC TUẦN 3 (18/09 - 24/09)
6. BÀI HỌC TUẦN 4 (25/09 - 01/10)
7. BÀI HỌC TUẦN 5 (02/10 - 08/10)
8. BÀI HỌC TUẦN 6 (09/10 - 15/10)
9. BÀI HỌC TUẦN 7 (16/10 - 22/10)
10. BÀI HỌC TUẦN 8 (23/09 - 29/10)
11. BÀI HỌC TUẦN 9 (30/10 - 05/11)
12. BÀI HỌC TUẦN 10 (06/11 - 12/11)
13. BÀI HỌC TUẦN 11 (13/11 - 19/11)
14. BÀI HỌC TUẦN 12 (20/11 - 26/11)
15. BÀI HỌC TUẦN 13 (27/11 - 03/12)
16. BÀI HỌC TUẦN 14 (04/12 - 10/12)
17. BÀI HỌC TUẦN 15 (11/12 - 17/12)
18. BÀI HỌC TUẦN 16 (18/12 - 24/12)
19. BÀI HỌC TUẦN 17 (25/12 - 31/12)
20. BÀI HỌC TUẦN 18 (01/01 - 07/01)
21. BÀI HỌC TUẦN 19 (08/01 - 14/01)
22. BÀI HỌC TUẦN 20 (15/01 - 21/01)
23. BÀI HỌC TUẦN 21 (22/01 - 28/01)
24. BÀI HỌC TUẦN 22 (29/01 - 04/02)
25. BÀI HỌC TUẦN 23 (05/02 - 11/02)
26. BÀI HỌC TUẦN 24 (12/02 - 18/02)
27. BÀI HỌC TUẦN 25 (19/02 - 25/02)
28. BÀI HỌC TUẦN 26 (26/02 - 04/03)
29. BÀI HỌC TUẦN 27 (05/03 - 11/03)
30. BÀI HỌC TUẦN 28 (12/03 - 18/03)
31. BÀI HỌC TUẦN 29 (19/03 - 25/03)
32. BÀI HỌC TUẦN 30 (26/03 - 01/04)
33. BÀI HỌC TUẦN 31 (02/04 - 08/04)
34. BÀI HỌC TUẦN 32 (09/04 - 15/04)
35. BÀI HỌC TUẦN 33 (16/04 - 22/04)
36. BÀI HỌC TUẦN 34 (23/04 - 29/04)
