ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I TOÁN 9 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM NĂM HỌC 2018 - 2019

Ngày đăng: 15/10/2019

Hệ thống giáo dục vinastudy.vn xin được gửi đến các em học sinh đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 9 của trường thpt chuyên Hà Nội - Amsterdam năm học 2018 - 2019. Kính mong quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh đón xem!

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÀ NỘI – AMSTERDAM

TỔ TOÁN – TIN

-------------------

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 45 phút

Bài 1: (4,0 điểm)

Cho biểu thức A = $\left( \frac{x+2\sqrt{x}-4}{x\sqrt{x}-8}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+4} \right):\frac{1}{\sqrt{x}-2}$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tìm giá trị của $x$ để A $\ge \frac{1}{2\sqrt{x}+1}$

Bài 2: (1,5 điểm)

Giải phương trình sau trên tập số thực: $9{{x}^{2}}+2\sqrt{{{x}^{2}}-4}=36$

Bài 3: (4,0 điểm)

Cho $\Delta $ ABC vuông tại A.

a) Cho $\tan \,\,\widehat{ACB}=\frac{2}{3}$. Tính giá trị $\sin \,\,\widehat{ACB}$.

b) Vẽ đường phân giác trong CK của $\Delta $ AHC (K $\in $ AH). Biết rằng AH = 2,4 cm; BH = 1,8 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH, CK và $\text{cos}\,\,\widehat{HCK}$.

Bài 4: (0,5 điểm)

a) (Dành cho các lớp 9B, 9C, 9D, 9E)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = $-x+5\sqrt{x}-\frac{9}{\sqrt{x}}+2019$ với $x>0$

b) (Dành riêng cho lớp 9A)

Cho 3 số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=2019$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T = $\frac{a}{a+\sqrt{2019a+bc}}+\frac{b}{b+\sqrt{2019b+ca}}+\frac{c}{c+\sqrt{2019c+ab}}$

--------------------------------HẾT--------------------------------

Phụ huynh tham khảo khóa học tại website www.vinastudy.vn :

Vina 1 - Toán nền tảng bám sát sách giáo khoa lớp 9: https://cdn-media.vinastudy.vn/cdn-cgi/image/w=710,q=75/vina-1-on-va-luyen-toan-9-c14781.html

Tác giả: Vinastudy

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046