ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I TOÁN 9 TRƯỜNG THCS THANH XUÂN NĂM HỌC 2018 - 2019

Ngày đăng: 14/10/2019

Hệ thống giáo dục vinastudy.vn xin được gửi đến các em học sinh đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 9 của trường thcs Chu Văn An năm học 2018 - 2019. Kính mong quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh đón xem!

TRƯỜNG THCS THANH XUÂN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN: TOÁN 9 (LẦN 1)

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) A = $6\sqrt{27}-2\sqrt{75}-\frac{1}{2}\sqrt{300}$

b) B = $2\sqrt{125}+\sqrt{{{\left( 1-\sqrt{5} \right)}^{2}}}-\frac{4}{\sqrt{5}+1}$

c) C = $\frac{2}{\sqrt{3}+1}-\frac{1}{\sqrt{3}-2}+\frac{12}{\sqrt{3}+3}$

d) D = $\sqrt{5}-\sqrt{13-4\sqrt{9-4\sqrt{5}}}$

Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2x-1}=9$

b) $\sqrt{\frac{x+2}{4}}-2\sqrt{4x+8}-\sqrt{x+2}=-9$

c) $\sqrt{{{x}^{2}}-8x+16}=2x+7$

d) $\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}$

Câu 3: (2 điểm) Cho hai biểu thức A = $\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}$ và B = $\frac{x+12}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{4}{\sqrt{x}-2}$ (với $0\le x\ne 4$)

a) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=4-2\sqrt{3}$

b) So sánh A.B với 2

c) Tìm các giá trị nguyên của $x$ để B nhận giá trị nguyên.

Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC > AB và đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

1) Chứng minh: AD.AB = AE.AC và $\Delta $ ABC $\backsim $ $\Delta $AED.

2) Cho BH = 2 cm; HC = 4,5 cm

a) Tính DE, $\widehat{ABC}$

b) Tính diện tích của tam giác ADE.

3) Chứng minh: BC.BD.CE = AH³

Câu 5: (0,5 điểm) Cho các số dương $x,y$ thỏa mãn $x+y\le \frac{4}{3}$. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

S = $x+y+\frac{3}{4x}+\frac{3}{4y}$

------------------------------HẾT------------------------------