ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I TOÁN 9 TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG NĂM HỌC 2018 - 2019

Ngày đăng: 14/10/2019

Hệ thống giáo dục vinastudy.vn xin được gửi đến các em học sinh đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 9 của trường thcs Thành Công năm học 2018 - 2019. Kính mong quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh đón xem!

TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Năm học 2018 – 2019

Lớp 9

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2,5 điểm)

Cho biểu thức $M=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{x+9\sqrt{x}}{x-9}$ và $N=\frac{x+5\sqrt{x}}{x-25}$ với $x\ge 0,\,\,x\ne 9,\,\,x\ne 25$

a) Rút gọn biểu thức $M$

b) Tính giá trị biểu thức $N$ biết $x=9$

c) Tìm các giá trị của $x$ thỏa mãn $\frac{M}{N}.\left( \sqrt{x}+3 \right)=3x-5$

Câu 2 (2 điểm) Giải phương trình sau:

a) $2\sqrt{25x-50}-\frac{3}{7}\sqrt{49x-98}=15-\sqrt{4x-8}$

b) $\sqrt{x-1}-\sqrt{2-x}=1$

Câu 3 (2 điểm)

1) Cho $x=\frac{\left( 5\sqrt{3}+\sqrt{50} \right)\left( 5-\sqrt{24} \right)}{\sqrt{75}-5\sqrt{2}}.$ Chứng minh rằng: giá trị của $x$ là số nguyên.

2) Cho góc nhọn biết $\sin \alpha =\frac{2}{3}.$ Không tính số đo góc $\alpha $ hãy tính \[\cos \alpha ,\,\tan \alpha ,\,\cot \alpha .\]

Câu 4 (3 điểm) Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=3cm,\,\,BC=6cm.$ Trên cạnh $BC$ lấy điểm $E$ sao cho $\widehat{BAE}={{30}^{0}}.$ Qua điểm $A$ kẻ một đường thẳng vuông góc với \[AE,\]cắt đường thẳng $DC$ tại điểm $G.$

a) Giải tam giác vuông $ABE$

b) Tính số đo $\widehat{GAD}$ và $\widehat{AGE}$

c) Tia $AE$ cắt đường thẳng $DC$ tại điểm $F.$ Chứng minh $\frac{1}{B{{C}^{2}}}=\frac{1}{4A{{E}^{2}}}+\frac{1}{A{{F}^{2}}}$

Câu 5 (0,5 điểm) Cho $x,y$ là những số thực không âm thỏa mãn ${{x}^{3}}+{{y}^{3}}+xy={{x}^{2}}+{{y}^{2}}$ .

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1+\sqrt{x}}{2+\sqrt{y}}$.

------------------------------HẾT------------------------------

Phụ huynh tham khảo khóa học tại website www.vinastudy.vn :

Vina 1 - Toán nền tảng bám sát sách giáo khoa lớp 9: https://cdn-media.vinastudy.vn/cdn-cgi/image/w=710,q=75/vina-1-on-va-luyen-toan-9-c14781.html

Tác giả: Vinastudy

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046