Đề thi giữa học kì I - Môn Toán Lớp 6 - Trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam - Năm học 2017 - 2018

Ngày đăng: 09/10/2018

 

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỐ TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: Toán 6 Thời gian làm bài: 45 phút

 

Bài 1: (3 điểm) Tính giá trị biểu thức:

       a) A = ${{2.5}^{2}}-{{3}^{13}}:{{9}^{6}}$

       b) B = $\frac{\left( {{2}^{9}}.76+{{2}^{10}}.35 \right).3}{{{2}^{8}}.438}$

 

Bài 2: (2,5 điểm) Tìm số tự nhiên $x$ biết:

      a) ${{\left( {{x}^{2}}-29 \right)}^{3}}=343$

      b) ${{2}^{x+2}}+{{2}^{x-1}}+{{2}^{x-2}}=152$

 

Bài 3: (2 điểm)

     a) Tìm tất cả các số tự nhiên n, nằm giữa 10 và 33, sao cho số $a=3.n+1$ chia hết cho cả 2 và 5.

     b) Tìm các số tự nhiên $x$ , biết rằng trong ba số 36, 45 và $x$ , bất cứ số nào cùng là ước của tích hai số còn lại.

 

Bài 4: (2 điểm)

    a) Cho a, b, c là ba số nguyên tố có tổng các bình phương bằng 5070. Tính các kết quả có thể được của tích a.b.c và giải thích.

    b) Tìm bốn số nguyên tố liên tiếp và tăng dần ${{p}_{1}}<{{p}_{2}}<{{p}_{3}}<{{p}_{4}}$ sao cho số $q={{p}_{1}}+{{p}_{2}}^{2}+{{p}_{3}}^{2}+{{p}_{4}}$ cũng là một số nguyên tố.

 

Bài 5: (1 điểm)

      Trên cùng một đường thẳng cho ${{A}_{1}},{{A}_{2}},{{A}_{3}},...,{{A}_{11}}$ là 11 điểm theo thứ tự. Các đoạn thẳng ${{A}_{1}}{{A}_{3}},{{A}_{2}}{{A}_{4}},{{A}_{3}}{{A}_{5}},...,{{A}_{9}}{{A}_{11}}$ có độ dài không lớn hơn 12. Các đoạn thẳng ${{A}_{1}}{{A}_{4}},{{A}_{2}}{{A}_{5}},{{A}_{3}}{{A}_{6}},...,{{A}_{8}}{{A}_{11}}$ có độ dài không nhỏ hơn 17. Biết rằng ${{A}_{1}}{{A}_{11}}=56$ , tính độ dài của đoạn thẳng ${{A}_{2}}{{A}_{7}}$ .

 

---------------------------HẾT -----------------------------

Lưu ý: Học sinh không được dùng máy tính trong quá trình làm bài.

Tác giả: Vinastudy