VINASTUDY - HỆ THỐNG GIÁO DỤC TRỰC TUYẾN DÀNH CHO HỌC SINH TỪ LỚP 1 - 12

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 9 TRƯỜNG THCS YÊN HÒA NĂM 2019 - 2020

TRƯỜNG THCS YÊN HÒA

TỔ TOÁN LÍ CÔNG NGHỆ

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 9

NĂM HỌC: 2019 - 2020

 

A – ĐẠI SỐ

1.Bài tập tổng hợp về biểu thức chứa căn bậc hai

Bài 1. Cho biểu thức $A=\left( \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+3}{9-x} \right):\left( \frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1 \right)$

a) Rút gọn $A$.

b) Tính giá trị biểu thức $A$ khi $x=13-4\sqrt{3}$

c) Tìm $x$ để $A=-\frac{1}{3}$

d) Tìm $x$ để $A\le -\frac{1}{2}$

e) Tìm $x\in \mathbb{Z}$ để $A\in \mathbb{Z}$

f) Tìm GTNN của $S=A\left( \sqrt{x}-x \right)$

Bài 2. Cho biểu thức $B=\left( \frac{2-\sqrt{x}}{2x-5\sqrt{x}+3}-\frac{1}{\sqrt{x}-1} \right):\left( 2+\frac{3-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}} \right)$

a) Rút gọn $B$

b) Tính giá trị biểu thức $B$ khi ${{x}^{2}}-x=0$.

c) Tìm $x$ để $\left| B \right|=-B$

d) Tìm $x\in \mathbb{Z}$ để $B$ nguyên dương

Bài 3. Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{4x}{4-x}$ với $x\ge 0,\,\,x\ne 4.$

a) Tìm giá trị của biểu thức $A$ biết $\left| x-2 \right|=2$

b) Rút gọn biểu thức $B.$

c) Chứng minh $\frac{1}{B}<1$

d) Tìm $x$ để $P=\frac{B}{A}$ nhận giá trị nguyên

e) Tìm $x$ để $\left| A \right|>A$.

f) Tìm GTNN của $P$

Bài 4. Cho $A=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}$ và $B=\left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4} \right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}$

a) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=36$

b) So sánh $\frac{1}{A}$ với $1.$

c) Rút gọn biểu thức $P=B\left( A-1 \right)$

d) Tìm $x$ để $\left| P \right|>-P$

e) Tìm $x\in \mathbb{Z}$ để $P$ nhận giá trị là số tự nhiên

f) Tìm $x$ để $\sqrt{{{B}^{2}}}=B$

Bài 5. Cho biểu thức $A=\left( \frac{2\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1} \right).\left( \frac{x+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}} \right)$

a) Rút gọn $A.$

b) Tìm $x\in \mathbb{Z}$ để $A\in \mathbb{Z}$

Bài 6. Cho biểu thức $P=\left( \frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x+2\sqrt{x}-4}{x-4} \right):\left( \frac{2}{2-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-x} \right)$

a) Rút gọn $P$

b) Tìm $x$ để $P=-1$

c) Tìm $x$ để $\sqrt{P}>P$

d) Tìm $x\in \mathbb{Z}$ để $P\in \mathbb{Z}$

2.Bài tập về hàm số bậc nhất

Bài 7. Cho hàm số $y=3x\,\,\left( d \right)$ và $y=3-x\,\,\left( d' \right)$

a) Vẽ đồ thị hàm số của $\left( d \right)$ và $\left( d' \right)$ trên cùng hệ trục tọa độ $Oxy$

b) Xác định tọa độ giao điểm $A$ của $\left( d \right)$ và $\left( d' \right)$

c) Tính các góc tạo bởi $\left( d \right)$ và $\left( d' \right)$ với trục $Ox$

Bài 8. Với điều kiện nào của $k$ và $m$ thì hai đường thẳng $\left( {{d}_{1}} \right):y=\left( k-2 \right)x+m-1$ và $\left( {{d}_{2}} \right):y=\left( 6-2k \right)x+5-2m$

a) Cắt nhau         b) Song song             c) Trùng nhau                 d) Vuông góc

Bài 9. Cho hàm số bậc nhất $y=\left( 1-2m \right)x+m+1$                              (1)

a) Tìm $m$ để (1) là hàm đồng biến, nghịch biến.

b) Tìm $m$ để đường thẳng (1) song song với đường thẳng $y=3x+1-m$

c) Tìm $m$ để đường thẳng (1) cắt truc tung tại điểm có tung độ $y=1+\frac{\sqrt{3}}{2}$

d) Chứng minh rằng với mọi $m$, đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định, hãy xác định tọa độ điểm đó.

Bài 10. Cho hai đường thẳng $y=-4x+m-1\,\,\left( {{d}_{1}} \right)$ và $y=\frac{4}{3}x+15-3m\,\,\,\left( {{d}_{2}} \right)$

a) Tìm $m$ để đường thẳng $\left( {{d}_{1}} \right)$ và $\left( {{d}_{2}} \right)$ cắt nhau tại một điểm $C$ trên trục tung.

b) Với $m$ ở trên tìm tọa độ giao điểm $A,B$ của hai đường thẳng $\left( {{d}_{1}} \right),\,\,\left( {{d}_{2}} \right)$ với trục hoành.

c) Tính các góc của $\Delta ABC$.

d) Tính chu vi và diện tích $\Delta ABC.$

Bài 11. Cho đường thẳng $\left( d \right):y=\left( m-2 \right)x+n$ với $m\ne 2$. Tìm các giá trị của $m$ và $n$ trong các trường hợp sau:

a) Đường thẳng $\left( d \right)$ đi qua hai điểm $A\left( -1;2 \right)$ và $B\left( 3;4 \right)$.

b) Đường thẳng $\left( d \right)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $1+\sqrt{2}$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $2+\sqrt{2}$ .

c) Đường thẳng $\left( d \right)$ cắt đường thẳng $2y+x-3=0$.

d) Đường thẳng $\left( d \right)$song song với đường thằng $3x+2y=1$

e) Đường thẳng $\left( d \right)$trùng với đường thẳng $y-2x+3=0$

Bài 12. Cho ba đường thẳng $\left( {{d}_{1}} \right):y=4x;\,\,\left( {{d}_{2}} \right):y=x+3$ và $\left( {{d}_{3}} \right):y=-x+5$

a) Chứng minh rằng $\left( {{d}_{1}} \right),\,\,\left( {{d}_{2}} \right),\,\,\left( {{d}_{3}} \right)$ cắt nhau tại một điểm $A.$ Tìm tọa độ điểm $A.$

b) Gọi $B$ là giao của $\left( {{d}_{2}} \right)$ với trục hoành, $C$ là giao của $\left( {{d}_{3}} \right)$ với trục hoành. Chứng minh rằng $\Delta ABC$ là tam giác vuông cân.

B – HÌNH HỌC

Bài 1. Giải tam giác $ABC$ biết:

a) $BC=40cm,\,\,\widehat{B}={{40}^{0}},\,\,\widehat{C}={{50}^{0}}$

b) $AB=12cm,\,\,\widehat{B}={{35}^{0}},\,\,\widehat{A}={{120}^{0}}$

Bài 2.

a) Cho $\cos \alpha =0,8.$ Tính $\sin \alpha ,\,\,\tan \alpha ,\,\,\cot \alpha $.

b) Cho $\sin \alpha =\frac{2}{3}.$ Tính giá trị của $P={{\tan }^{2}}\alpha -2{{\cot }^{2}}\alpha $

c) Tính giá trị của biểu thức:

            $A=\cot {{1}^{0}}.\cot {{2}^{0}}.\cot {{3}^{0}}...\cot {{88}^{0}}.\cot {{89}^{0}}$

            $B={{\sin }^{6}}\alpha +{{\cos }^{6}}\alpha +3{{\sin }^{2}}\alpha .co{{s}^{2}}\alpha $

Bài 3. Cho tam giác $ABC$ có $AB=4cm,\,\,AC=4\sqrt{3}cm,\,\,BC=8cm$

a) Chứng minh tam giác $ACB$ vuông.

b) Tính góc $B$, góc $C$ và đường cao $AH$ của $\Delta ABC$.

c) Gọi $E,F$ lần lượt là hình chiếu của $H$ trên $AB,AC$ và $AM$ là trung tuyến của tam giác. Chứng minh $AM\bot EF$

Bài 4. Cho đường tròn $\left( O \right),$ đường kính $AB,$ dây $CD$ cắt $AO$ tại $I.$ Gọi $H,E,K$ lần lượt là hình chiếu của các điểm $A,O,B$ trên $CD.$ Đường kính $OE$ cắt $BH$ tại $F.$ Chứng minh rằng:

a) $F$ là trung điểm của $\mathbf{B}H$

b) $OE=\frac{BK-AH}{2}$

c) $AI.IK=IH.IB$

Bài 5. Cho nửa đường tròn tâm $O$, đường kính $AB,$ $M$ là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, $H$ là chân đường vuông góc kẻ từ $M$ đến $AB.$ Vẽ đường tròn $\left( M;MH \right)$. Kẻ các tiếp tuyến $AC,BD$ với đường tròn tâm $M$ với $C,D$ là các tiếp điểm.

a) Chứng minh rằng: ba điểm $C,M,D$ thẳng hàng và $CD$ là tiếp tuyến của $\left( O \right)$.

b) Chứng minh rằng: khi $M$ di chuyển trên đường tròn $\left( O \right)$ thì $AC+BD$ không đổi

c) Giả sử $AB$ cắt $CD$ tại $I$. Chứng minh rằng tích $OH.OI$ không đổi.

Bài 6. Cho hai đường tròn $\left( O;R \right)$ và $\left( O';R' \right)$ tiếp xúc ngoài tại $A$ với $R>R'.$ Vẽ các đường kính $AOB,\,\,AO'C$. Dây $DE$ của đường tròn $\left( O \right)$ vuông góc với $BC$ tại trung điểm $K$ của $BC.$

a) Tứ giác $BDCE$ là hình gì, tại sao ?

b) Gọi $I$ là giao điểm của $EC$ với $\left( O' \right)$. Chứng minh rằng: ba điểm $D,A,I$ thẳng hàng.

c) Chứng minh rằng: $KI$ là tiếp tuyến của $\left( O' \right)$

Bài 7. Cho hai đường tròn $\left( O \right)$ và $\left( O' \right)$ tiếp xúc ngoài tại $A.$ $BC$ là tiếp tuyến chung ngoài, $B\in \left( O \right),\,\,C\in \left( O' \right)$. Tiếp tuyến chung trong tại $A$ cắt $BC$ ở $M.$ Gọi $E$ là giao điểm của $OM$ và $AB,\,\,F$ là giao điểm của $O'M$ và $AC.$

a) Tứ giác $AEMF$ là hình gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh $ME.MO=MF.MO'$

c) Chứng minh $OO'$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $BC.$

d) Tính $BC$ biết $OA=5cm,\,\,O'A=3,2cm$.

e) Chứng minh rằng: $BC$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $OO'$.

Bài 8. Cho hai đường tròn $\left( O;R \right)$ và $\left( O';R' \right)$ cắt nhau tại $A$ và $B.$ Biết $R>R'.$ Gọi $I$ là trung điểm của $OO'$. Kẻ đường thẳng vuông góc với $IA$ tại $A,$ đường thẳng này cắt $\left( O \right)$ và $\left( O' \right)$ theo thứ tự tại $C$ và $D\left( C,D\ne A \right).$

a) Chứng minh rằng $AC=AD$

b) Gọi $K$ là điểm đối xứng với $A$ qua $I.$ Chứng minh $KB\bot AB.$

********************************

Hỗ trợ học tập:

_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc

_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/

_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/

Chào năm học mới

Tham khảo khoá học

Tiếng Anh 4 (Chương trình mới) - Cô Thủy

Tiếng Anh 4 (Chương trình mới) - Cô Thủy

Giáo viên : Tô Thủy

Mã khóa học : KH28348

499.000 VNĐ

800.000 VNĐ
Tiếng Anh 3 (Chương trình mới) - Cô Thủy

Tiếng Anh 3 (Chương trình mới) - Cô Thủy

Giáo viên : Tô Thủy

Mã khóa học : KH28312

499.000 VNĐ

800.000 VNĐ
Luyện thi tiếng anh IOE lớp 9 - Cô Quỳnh

Luyện thi tiếng anh IOE lớp 9 - Cô Quỳnh

Giáo viên : Nguyễn Như Quỳnh

Mã khóa học : KH7850

499.000 VNĐ

800.000 VNĐ
Thời gian làm việc
Thời gian làm việc

Bản quyền thuộc về trung tâm Vinastudy