CHUYÊN ĐỀ TOÁN 6 : TẬP HỢP- PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP

Ngày đăng: 26/06/2020

 

BÀI 1: TẬP HỢP- PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP

1. Lý thuyết

+ Mỗi đối tượng  trong một tập hợp là một phần tử của tập hợp đó. Kí hiệu :

  $a\in A$( $a$thuộc $A$ hoặc $a$là phần tử của tập hợp$A$)

  $b\notin A$ ( $b$không thuộc $A$ hoặc $b$không là phần tử của tập hợp $A$)

 

+ Để biểu diễn một tập hợp , ta có thể:

• Liệt kê các phần tử của tập hợp đó
• Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó

+  Tập hợp được minh họa bởi một vòng tròn, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được    biểu diễn bởi một  dấu chấm bên trong. Hình minh học tập hợp như vậy gọi là biểu đồ Ven.

1. Các dạng toán
2. Dạng 1: Viết một tập hợp cho trước

Phương pháp giải: Dùng một chữ cái in hoa và dấu ngoặc nhọn, ta có thể viết một tập hợp theo hai cách: -Liệt kê các phần tử của nó -Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó

  Giải: Tập hợp các chữ cái có trong từ “ VINASTUDYVN” là {V,I,N,A,S,T,U,D,Y}
 Ví dụ 1: Viết tập hợp các chữ cái trong từ “ VINASTUDYVN”.

  Chú ý: Mỗi phần tử của tập hợp chỉ liệt kê một lần.

Ví dụ 2: Cho các hình sau, viết các tập hợp M,N,P

Chú ý:

-Trong các hình vẽ minh họa tập hợp, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vòng tròn.

- Các phần tử của một tập hợp được viết cách nhau bởi dấu “;” hoặc dấu “,”. Trong trường hợp các phần tử của tập hợp không phải là số, ta thường dùng dấu phẩy. Trong trường hợp có một phần tử của tập hợp là số, ta thường dùng dấu chấm phẩy nhằm tránh nhầm lẫn giữa số tự nhiên và số thập phân.

Ví dụ 3:

10. Viết tập hợp $A$các số chẵn trong phạm vi các số tự nhiên từ 0 đến 10.
11. Viết tập hợp \[B\] các số chia hết cho 3 trong phạm vi các số tự nhiên từ 10 đến 25.

Giải:

1. A={0;2;4;6;8;10} hoặc  A={x\[\in \]\[\mathbb{N}\]/ \[0\le x\le 10,x\vdots 2\]}
2. B={13;15;18;21;24} hoặc \[B=\left\{ x\in \mathbb{N}/10\le x\le 25,x\vdots 3 \right\}\]

Chú ý: Số chẵn là các số có tận cùng là 0;2;4;6;8 hoặc chia hết cho 2

           Số chia hết cho 3 là số có tổng các chữ số chia hết cho 3.

2.Dạng 2: Sử dụng các kí hiệu \[\in \] và \[\notin \]

Phương pháp giải: Nắm vững ý nghĩa các kí hiệu \[\in \] và \[\notin \] Kí hiệu \[\in \]đọc là “ là phần tử của” hoặc “ thuộc” Kí hiệu \[\notin \] đọc là “ không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc”

 

Ví dụ 4:

Cho \[A=\left\{ x,y,z \right\}\]. Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ chấm: \[x....A\],\[b....A\].

Giải: \[x\in A\], \[b\notin A\]

Ví dụ 5:

Cho hai tập hợp A={bút, thước, tẩy, vở}

                           B={toán, văn, lý, hóa, sử , địa}

Trong các cách viết sau , cách nào đúng, cách nào sai?

a.Bút \[\in A\]

b.Vở \[\notin A\]

c.Tẩy \[\in B\]

d.Sử \[\in B\]

e.Địa \[\in B\]

f.Hóa \[\in A\].

Giải:

Các cách viết đúng là: a), d),e). Các cách viết còn lại là sai.

3.Dạng 3: Minh họa một tập hợp cho trước bằng hình vẽ.

Phương pháp giải: Sử dụng biểu đồ Ven. Đó là một đường cong khép kín, không tự cắt, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một điểm ở bên trong đường cong đó.

 

Ví dụ 6: Gọi A là tập hợp các số tự  nhiên chẵn $m$ sao cho $4\le m<11$.

             Minh họa tập hợp A bằng hình vẽ.

Giải:

III.Luyện tập

Bài 1: Viết tập hợp các chữ cái trong từ “ DAMMEDETHANHCONG”

Bài 2:

1. Một năm gồm bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý một trong năm.
2. Viết tập hợp B các tháng ( dương lịch) có ít hơn 30 ngày.

Bài 3: Viết tập hợp D các số tự nhiên tận cùng bằng 0, lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 60.

Bài 4: Cho M là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 11 và nhỏ hơn 22. Hãy viết tập hợp M theo hai cách.

Bài 5: Viết tập hợp A cá số lẻ lớn hơn 7 và nhỏ hơn hoặc bằng 17, sau đó điền kí hiệu vào chỗ chấm

         7......A, 17......A.

Bài 6: Cho hai tập hợp: A={m,n,p,q} ; B= {p,n,a,d,e}. Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ chấm:

        p......A,  m.....B, q.....A, e.....B.

Bài 7: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của các tập hợp sau đây:

      A={0;2;4;6;8}             B={1;3;5;7;9;11}            C={1;5;10;15;20;25;30}           

Bài 8: Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 5.

Bài 9: Cho A là tập các số tự nhiên từ 3 đến 7. Hãy minh họa tập hợp A bằng hình vẽ.

Tác giả: Vinastudy