CHUYÊN ĐỀ TOÁN 6: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

Ngày đăng: 30/06/2020

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

Bài 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

I.Lý thuyết

1.Tập hợp $\mathbb{N}$và tập hợp ${{\mathbb{N}}^{*}}$.

+ Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là : $\mathbb{N}:\mathbb{N}=\left\{ 0;1;2;3;... \right\}$

+Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là ${{\mathbb{N}}^{*}}:{{\mathbb{N}}^{*}}=\left\{ 1;2;3;4;... \right\}$

+Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a.

2.Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên.

a)Trong hai số tự nhiên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.

Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn.

b)Nếu a < b và b < c thì a < c.

c) Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất.

d) Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất.

e) Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử.

II.Các dạng toán

1.Dạng 1: Tìm số liền sau, số liền trước của một số tự nhiên cho trước.

Phương pháp giải:

-Để tìm số liền sau của số tự nhiên a, ta tính a+1

-Để tìm số liền trước của số tự nhiên a khác 0, ta tính a – 1.

Chú ý: - Số 0 không có số liền trước.

- Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau 1 đơn vị

Ví dụ 1:

a)Viết số tự nhiên liền sau của các số sau: 23; 54; a – 1( a$\in \mathbb{N}$)

b) Viết số tự nhiên liền trước của các số sau: 2; 7; 10; b – 2 (b$\in \mathbb{N}$)

Giải:

a)Số tự nhiên liền sau của 23 là 23 + 1=24

số tự nhiên liền sau của 54 là 54 + 1 =55

số tự nhiên liền sau của a – 1 là a – 1+ 1 = a

b) Số tự nhiên liền trước của 2 là 2 – 1 =1

Số tự nhiên liền trước của 7 là 7 – 1 =6

Số tự nhiên liền trước của 10 là 10 – 1=9

Số tự nhiên liền trước của b – 2 là b – 2 – 1 = b – 3

Ví dụ 2:

a)Điền vào chỗ trống để ba số sau là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần: ...;2020;...

b) Điền vào chỗ trống để ba số sau là ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần: ...;1996;...

Giải:

a)2019;2020;2020

b)1997;1996;1995.

2.Dạng 2: Tìm các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp giải: Liệt kê tất cả các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho

Ví dụ 3: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) $A=\left\{ x\in {{\mathbb{N}}^{*}}/x < 7 \right\}$

b) $B=\left\{ x\in \mathbb{N}/9 < x\le 17 \right\}$

Giải:

a) $A=\left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\}$

b)$B=\left\{ 10;11;12;13;14;15;16;17 \right\}$.

Ví dụ 4: Tìm $x$, biết $x\in \mathbb{N}$và:

a)$x < 4$ b)$6\le x\le 12$ c)$x\notin{{\mathbb{N}}^{*}}$

Giải

a)$x\in \left\{ 1;2;3 \right\}$

b)$x\in \left\{ 6;7;8;9;10;11;12 \right\}$

c)$x=0$.

3.Dạng 3: Biểu diễn trên tia số các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp giải:

-Liệt kê các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho

-Biểu diễn các số vừa liệt kê trên tia số.

Ví dụ 5:

Biểu diễn trên tia số các số tự nhiên không vượt quá 4

Giải:

Ví dụ 6:

Biểu diễn trên tia số tập hợp các điểm biểu biễn cá số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10. Có nhận xét gì về vị trí các điểm đó trên tia số?

Giải:

Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 là:

$A=\left\{ 6;7;8;9 \right\}$.

Trên tia số tập hợp A được biểu diễn như sau:

Các điểm của tập hợp A ở bên phải điểm 5 và bên trái điểm 10.

III.Bài tập

Bài 1: Viết các tập hợp sau đây bằng cách liệt kê các phần tử:

$A=\left\{ x\in \mathbb{N}:21 < x <28 \right\}$

$B=\left\{ x\in \mathbb{N}:1\le x<8 \right\}$

$C=\left\{ x\in {{\mathbb{N}}^{*}}:x<6 \right\}$

$D=\left\{ x\in {{\mathbb{N}}^{*}}:x\le 5 \right\}$

Bài 2: Tìm x, biết $x\in \mathbb{N}$ và:

a)x < 1 b)$x\le 3$

c)x là số lẻ sao cho $5 < x\le 13$

Bài 3: Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 6 bằng hai cách. Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp A.

Bài 4: Hãy xác định tập hợp A các điểm biểu diễn các số tự nhiên ở bên phải điểm 3 và ở bên trái điểm 8 ( trên tia số).

Bài 5: Tìm các số tự nhiên a và b sao cho:

a)7 < a < b < 10 b)12 < a < b < 16.

Bài 6: Tìm các số tự nhiên a, b, c đồng thời thỏa mãn ba điều kiện

a < b < c, 11 < a < 15, 12 < c < 15.

Bài 7: Cho $n\in \mathbb{N}$. Tìm số tự nhiên lớn hơn n và nhỏ hơn n + 1.

Bài 8: Ta biết rằng: Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn. Hãy chứng tỏ rằng: nếu a < b và b < c thì a < c (a, b, c $\in \mathbb{N}$).

Tác giả: Vinastudy

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046