Các bài toán hình về diện tích

Trong chương trình Toán lớp 5, các em học sinh được làm quen với những bài toán về chuyển động. Trong các dạng toán về chuyển động, có thể nói đa phần các em sẽ lúng túng và bỡ ngỡ khi  bắt đầu làm các bài liên quan đến chuyển động trên dòng nước. Dưới đây, hệ thống giáo dục trực tuyến Vinastudy xin giới thiệu một vài ví dụ về các bài toán Chuyển động trên dòng nước. Hi vọng tài liệu sẽ hữu ích giúp các em ôn tập lại kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài. 

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 1. Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 32 phút, ngược dòng từ B về A hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A đến B mất thời gian bao lâu? Biết vận tốc cụm bèo chính là vận tốc của dòng nước.

Bài 2. Một ca nô đi bến A cách bến B với vận tốc xuôi dòng 40 km/giờ, lúc từ B về A ca nô đi với vận tốc ngược dòng 30km/giờ. Tính vận tốc của dòng nước và vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên ?

Bài 3. Một ca nô đi từ bến A đến bến B với vận tốc xuôi dòng 40 km/giờ, lúc từ B về A ca nô đi với vận tốc ngược dòng 30km/giờ. Lúc 7 giờ 30 phút ca nô xuất phát từ bến A đến bến B lúc 8 giờ 30phút, ngay lập tức quay về bến A. Hỏi ca nô về đến bến A vào lúc mấy giờ ?

Bài 4. Vận tốc của dòng nước là 18m/phút. Một người chèo thuyền xuôi dòng sông dài 800m hết 8 phút. Hỏi người đó chèo thuyền ngược dòng sông đó hết bao nhiêu thời gian ?

Bài 5. Một ca nô xuôi 1 khúc sông hết 3 giờ và ngược khúc sông đó hết 5 giờ.Biết vận tốc dòng nước là 3km/giờ.Tính độ dài khúc sông đó ?

Bài 6. Một chiếc thuyền đi ngược dòng từ bến A đến bến B rồi trở về A . Thời gian đi ngược dòng hết 4 giờ và đi xuôi dòng hết 3 giờ . Hỏi một cụm bèo trôi từ B đến A hết bao nhiêu thời gian ? Biết vận tốc cụm bèo chính là vận tốc của dòng nước ?

Bài 7. Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B hết 1 giờ 45 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3km/giờ. Hỏi vận tốc riêng của ca nô bằng bao nhiêu km/giờ?

Bài 8. Một ca nô xuôi dòng A đến B mất 2 giờ, ngược dòng B về A mất 3 giờ. Hỏi nếu nước không chảy thì thời gian ca nô đi từ A đến B bằng bao nhiêu giờ? Vận tốc nước không đổi, ca nô hoạt động bình thường.

Bài 9. Một tàu thủy đi xuôi dòng một khúc sông hết 5 giờ và đi ngược khúc sông đó hết 7 giờ. Tính chiều dài khúc sông đó biết vận tốc của dòng nước là 60m/phút ?

Bái 10. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 4 giờ và ngược dòng từ B về A hết 6 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 50m/phút. Tính chiều dài quãng sông AB.

 

 

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1. Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 32 phút, ngược dòng từ B về A hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A đến B mất thời gian bao lâu? Biết vận tốc cụm bèo chính là vận tốc của dòng nước.

Lời giải

Mỗi phút xuôi dòng, thuyền đi được:

$1:32=\frac{1}{32}$ (quãng sông)

Mỗi phút ngược dòng thuyền đi được:

$1:48=\frac{1}{48}$ (quãng sông)

Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng 2 lần vận tốc của dòng nước (hay vận tốc bèo trôi) nên mỗi phút, bèo trôi được:

$\left( \frac{1}{32}-\frac{1}{48} \right):2=\frac{1}{192}$ (quãng sông)

Thời gian bèo trôi từ A đến B là:

$1:\frac{1}{192}=192$ (phút)

Đáp số: 192 phút

Bài 2. Một ca nô đi từ bến A đến bến B với vận tốc xuôi dòng 40 km/giờ, lúc từ B về A ca nô đi với vận tốc ngược dòng 30km/giờ. Tính vận tốc của dòng nước và vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên ?

Lời giải

Vận tốc của dòng nước là:

$\left( 40-30 \right):2=5$ (km/h)

Vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên là:

$\left( 40+30 \right):2=35$ (km/h)

Đáp số: 5km/h và 35km/h

Bài 3. Một ca nô đi từ bến A đến bến B với vận tốc xuôi dòng 40 km/giờ, lúc từ B về A ca nô đi với vận tốc ngược dòng 30km/giờ. Lúc 7 giờ 30 phút ca nô xuất phát từ bến A và đến bến B lúc 8 giờ 30 phút, ngay lập tức quay về bến A. Hỏi ca nô về đến bến A vào lúc mấy giờ ?

Lời giải

Thời gian ca nô đi từ bến A đến bến B là:

8 giờ 30 phút – 7 giờ 30 phút = 1 (giờ)

Khoảng cách từ bến A đến B là:

$40\times 1=40$ (km)

Thời gian ca nô đi từ bến B về bến A là:

$40:30=\frac{4}{3}$ (giờ) = 1 giờ 20 phút

Ca nô về đến A lúc:

8 giờ 30 phút + 1 giờ 20 phút = 9 giờ 50 phút

Đáp số: 9 giờ 50 phút

Bài 4. Vận tốc của dòng nước là 18m/phút. Một người chèo thuyền xuôi dòng sông dài 800m hết 8 phút. Hỏi người đó chèo thuyền ngược dòng sông đó hết bao nhiêu thời gian ?

Lời giải

Vận tốc xuôi dòng là:

$800:8=100$ (m/phút)

Vận tốc của người đó là:

100 – 18 = 82 (m/phút)

Vận tốc chèo thuyền ngược dòng của người đó là:

82 – 18 = 64 (m/phút)

Thời gian người đó chèo thuyền ngược dòng sông là:

800 : 64 = 12,5 (phút)

Đáp số: 12,5 phút

Bài 5. Một ca nô xuôi 1 khúc sông hết 3 giờ và ngược khúc sông đó hết 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3km/giờ.Tính độ dài khúc sông đó ?

Lời giải

Ta có thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Thời gian xuôi / thời gian ngược = 3/5

Do đó vận tốc xuôi / vận tốc ngược = 5/3

Hiệu số giữa vận tốc xuôi và vận tốc ngược dòng là:

$3\times 2=6$ (km/giờ)

Ta có sơ đồ:

 

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 3 = 2 (phần)

Vận tốc xuôi dòng là:

$6:2\times 5=15$ (km/giờ)

Độ dài khúc sông đó là:

$15\times 3=45$ (km)

Đáp số: 45 km

Bài 6. Một chiếc thuyền đi ngược dòng từ bến A đến bến B rồi trở về A . Thời gian đi ngược dòng hết 4 giờ và đi xuôi dòng hết 3 giờ . Hỏi một cụm bèo trôi từ B đến A hết bao nhiêu thời gian ? Biết vận tốc cụm bèo chính là vận tốc của dòng nước ?

Lời giải

Mỗi giờ đi xuôi dòng, thuyền đi được :

$1:4=\frac{1}{4}$ (quãng sông)

Mỗi giờ đi ngược dòng, thuyển đi được:

$1:3=\frac{1}{3}$ (quãng sông)

Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước(hay vận tốc bèo trôi) nên mỗi giờ, bèo trôi được:

$\left( \frac{1}{4}-\frac{1}{3} \right):2=\frac{1}{24}$ (quãng sông)

Thời gian bèo trôi từ B đến A là:

$1:\frac{1}{24}=24$ (giờ)

Đáp số: 24 giờ

Bài 7. Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B hết 1 giờ 45 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3km/giờ. Hỏi vận tốc riêng của ca nô bằng bao nhiêu km/giờ ?

Lời giải

Đổi 1 giờ 45 phút = $\frac{7}{4}$ giờ

Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

Vận tốc xuôi/vận tốc ngược = thời gian ngược / thời gian xuôi = $2:\frac{7}{4}=\frac{8}{7}$

Vì vận tốc của dòng nước là 3km/h nên

Vận tốc xuôi – vận tốc ngược = $3\times 2=6$ (km/h)

Ta có sơ đồ:

 

Hiệu số phần bằng nhau là:

8 – 7 = 1 (phần)

Vận tốc xuôi dòng là:

$6:1\times 8=48$ (km/giờ)

Vận tốc riêng của ca nô là:

48 – 3 = 45 (km/giờ)

Đáp số: 45 km/giờ

Bài 8. Một ca nô xuôi dòng A đến B mất 2h, ngược dòng B về A mất 3h. Hỏi nếu nước không chảy thì thời gian ca nô đi từ A đến B bằng bao nhiêu giờ? Vận tốc nước không đổi, ca nô hoạt động bình thường.

Lời giải

Mỗi giờ xuôi dòng, ca nô đi được:

$1:2=\frac{1}{2}$ (quãng sông)

Mỗi giờ ngược dòng ca nô đi được:

$1:3=\frac{1}{3}$ (quãng sông)

Nếu ca nô tự trôi theo dòng nước thì mỗi giờ ca nô đi được :

$\left( \frac{1}{2}-\frac{1}{3} \right):2=\frac{1}{12}$ (quãng sông)

Nếu nước không chảy thì mỗi giờ ca nô đi được :

$\frac{1}{2}-\frac{1}{12}=\frac{5}{12}$ (quãng sông)

Thời gian ca nô đi từ A đến B khi nước không chảy là:

$1:\frac{5}{12}=\frac{12}{5}$ (giờ) = 2,4 (giờ)

Đáp số: 2,4 giờ

Bài 9. Một tàu thủy đi xuôi dòng một khúc sông hết 5 giờ và đi ngược khúc sông đó hết 7 giờ. Tính chiều dài khúc sông đó biết vận tốc của dòng nước là 60m/phút ?

Lời giải

Đổi 60m/phút = 3,6km/giờ

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

Vận tốc xuôi/ vận tốc ngược = thời gian ngược / thời gian xuôi = 7/5

Vận tốc xuôi – vận tốc ngược = 3,6 x 2 = 7,2 (km/giờ)

Ta có sơ đồ:

 

Hiệu số phần bằng nhau là:

7 – 5 = 2 (giờ)

Vận tốc xuôi dòng là:

7,2 : 2 x 7 = 25,2 (km/ giờ)

Chiều dài khúc sông là:

25,2 x 5 = 126 (km)

Đáp số: 126km

Bài 10. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 4 giờ và ngược dòng từ B về A hết 6 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 50m/phút. Tính chiều dài quãng sông AB.

Lời giải

Đổi 50m/phút = 3km/giờ

Vận tốc xuôi / vận tốc ngược = thời gian ngược / thời gian xuôi = 6/4=3/2

Hiệu vận tốc xuôi và vận tốc ngược là: $3\times 2=6$ (km/giờ)

Ta có sơ đồ:

 

 

Hiệu số phần bằng nhau là:

3 – 2 = 1 (phần)

Vận tốc xuôi dòng là:

$6:1\times 3=18$ (km/giờ)

Chiều dài quãng sông AB là:

$18\times 4=72$ (km)

Đáp số: 72km

 

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé 

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046