Các bài toán hình về diện tích

 Hệ thống giáo dục Vinastudy xin giới thiệu đến quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh Đáp án và Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn Toán Lớp 6 - Trường THCS Nguyễn Tất Thành - Năm học 2018-2019. Hi vọng đề sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh ôn tập lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI		ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2
TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH		Môn: Toán lớp 6
	NĂM HỌC 2018– 2019
	(Thời gian làm bài: 90 phút)

 

Bài 1 (2,5 điểm).

1.Thực hiện phép tính:

a)$A=-261:9+{{7}^{5}}:{{7}^{3}}-{{\left( -4 \right)}^{2}}.5$       

b) $B=-129.\left( 347-253 \right)-253.\left( 129-347 \right)$

2.Tìm rồi tính tổng tất cả các ước nguyên không vượt quá 8 của -16.

3.So sánh hai phân số sau:

a)$\frac{-5}{-54};\frac{11}{72}$                                      

b) $\frac{-3}{40};\frac{7}{-54}$

Bài 2 (2,0 điểm).

1.Tìm số nguyên x, biết:

a)$\left[ 124-\left( 20-4x \right) \right]:30+7=11$                               

b) $3\left( x+7 \right)+29=9-2\left( x+5 \right)$

2.Tìm cá số nguyên x sao cho:

a)$\frac{2}{-5}<\frac{x}{20}<\frac{1}{12}$                                                  

b) $\frac{-9}{5}<\frac{3}{x}<\frac{12}{-17}$

Bài 3 (2,0 điểm). Ba đội cùng làm một công việc. Trong cùng 1 giờ, đội 1, đội 2 và đội 3 lần lượt làm được $\frac{5}{28};\frac{9}{60};\frac{7}{32}$công việc. Hỏi trong ba đội, đội nào làm nhanh nhất, đội nào làm chậm nhất?

Bài 4 (3,0 điểm).  Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ vẽ tia $Oy,Oz$ sao cho $\widehat{xOy}={{105}^{o}},\widehat{xOz}={{50}^{o}}$

a)Trong ba tia $Ox,Oy,Oz$ tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao? Tính số đo $\widehat{yOz}$?

b)Kẻ tia $Oy'$ là tia đối của tia $Oy$. Tính số đo góc $\widehat{y'Ox}$?

c)Vẽ tia $Ot$ sao cho $\widehat{xOt}={{70}^{o}}$. Tính số đo góc $\widehat{tOy}$?

Bài 5 (0,5 điểm). Tìm số nguyên n để phân số $\frac{2n-3}{3n+2}$ có giá trị là số nguyên.

 

 

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Bài 1:

1.

a) $A=-261:9+{{7}^{5}}:{{7}^{3}}-{{\left( -4 \right)}^{2}}.5=-29+{{7}^{2}}-16.5=-60$

b) $B=-129.\left( 347-253 \right)-253.\left( 129-347 \right)$

$\begin{align}& B=-129.347+129.253-253.129+253.347 \\ & B=-129.347+253.347 \\ & B=347.\left( -129+253 \right) \\ & B=347.124=43028 \\ \end{align}$

2.

Ư(-16) = $\left\{ \pm 1;\pm 2;\pm 4;\pm 8;\pm 16 \right\}$

Vậy các ước không vượt quá 8 của $-16$ là: $-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8$

Tổng các ước không vượt quá 8 của $-16$ là:

$\begin{align}& \left( -16 \right)+\left( -8 \right)+\left( -4 \right)+\left( -2 \right)+\left( -1 \right)+1+2+4+8 \\ & =\left[ \left( -8 \right)+8 \right]+\left[ \left( -4 \right)+4 \right]+\left[ \left( -2 \right)+2 \right]+\left[ \left( -1 \right)+1 \right]+\left( -16 \right)=-16 \\ \end{align}$ 

3.

a) $\frac{-5}{-54}<\frac{11}{72}$

b) $-\frac{3}{40}>\frac{7}{-54}$

Bài 2:

1.

a) $\left[ 124-\left( 20-4x \right) \right]:30+7=11$

$x=4$

b) $3\left( x+7 \right)+29=9-2\left( x+5 \right)$

$\begin{align}& 3x+21+29=9-2x-10 \\ & 3x+50=-1-2x \\ & 3x+2x=-1-50 \\ & 5x=-51 \\ & x=-\frac{51}{5} \\ \end{align}$

 2)

a) $\frac{2}{-5}<\frac{x}{20}<\frac{1}{12}$

$\begin{align}& \frac{-24}{60}<\frac{3x}{60}<\frac{5}{60} \\ & \Rightarrow -24<3x<5 \\ \end{align}$

$\Rightarrow 3x\in \left\{ -21;-18;-15;-12;-9;-6;-3;0;3 \right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{ -7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1 \right\}$

b) $\frac{-9}{5}<\frac{3}{x}<\frac{12}{-17}$

$\begin{align}& \frac{36}{-20}<\frac{36}{12x}<\frac{36}{-51} \\ & \Rightarrow -51<12x<-20 \\ & \Rightarrow -12x\in \left\{ -48;-36;-24 \right\} \\ & \Rightarrow x\in \left\{ -4;-3;-2 \right\} \\ \end{align}$

Bài 3:

Ta có: $\frac{9}{60}<\frac{5}{28}<\frac{7}{32}$

Nên đội thứ hai làm chậm nhất, đội ba làm nhanh nhất.

Bài 4:

a) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ ta có:

$\widehat{xOy}>\widehat{xOz}$ (vì ${{30}^{0}}<{{105}^{0}}$)

Nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy.

$\Rightarrow \widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}$ (tính chất cộng góc)

$\Rightarrow \widehat{yOz}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}$

Thay số: $\widehat{yOz}={{105}^{0}}-{{50}^{0}}={{55}^{0}}$

Vậy $\widehat{yOz}={{55}^{0}}$

b) Vì Oy và Oy’ là hai tia đối nhau nên Ox nằm giữa hai tia Oy và Oy’

$\Rightarrow \widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=\widehat{yOy'}$ (tính chất cộng góc)

$\Rightarrow \widehat{xOy'}=\widehat{yOy'}-\widehat{xOy}$

Thay số:$\widehat{xOy'}={{180}^{0}}-{{105}^{0}}={{75}^{0}}$

c) +) Trường hợp 1: Ot và Oy nằm cùng trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox

 

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có:

$\widehat{xOt}<\widehat{xOy}$ (vì ${{70}^{0}}<{{105}^{0}}$)

$\Rightarrow $ tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

$\Rightarrow \widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}$ (tính chất cộng góc)

$\Rightarrow \widehat{tOy}=\widehat{xOy}-\widehat{xOt}$

Thay số: $\widehat{tOy}={{105}^{0}}-{{70}^{0}}={{35}^{0}}$

+) Trường hợp 2: Oy và Ot nằm trên hai nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox.

Nên tia Ox nằm giữa hai tia Ot và Oy

$\Rightarrow \widehat{yOt}=\widehat{tOx}+\widehat{xOy}$ (tính chất cộng góc)

Thay số: $\widehat{yOt}={{70}^{0}}+{{105}^{0}}={{175}^{0}}$

Vậy $\widehat{yOt}={{35}^{0}}$ hoặc $\widehat{yOt}={{175}^{0}}$

Bài 5:

Để phân số $\frac{2n-3}{3n+2}$ có giá trị nguyên thì $2n-3\,\,\vdots \,\,3n-2$

Ta có:

$\left\{ \begin{align}& 2n-3\vdots 3n-2 \\ & 3n-2\vdots 3n-2 \\ \end{align} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{align}& 3\left( 2n-3 \right)\vdots 3n-2 \\ & 2\left( 3n-2 \right)\vdots 3n-2 \\ \end{align} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{align}& 6n-9\vdots 3n-2 \\ & 6n-4\vdots 3n-2 \\ \end{align} \right.$

 

Vì $n$ nguyên nên $3n-2\,\,\in $ Ư(5) = $\left\{ -5;-1;1;5 \right\}$

Ta có bảng sau:

$3n-2$	$-5$	$-1$	1	5
$n$	$-1$	Loại	1	Loại

 Vậy $n\in \left\{ -1;1 \right\}$

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé 

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046