Bài 8: Tổng dãy số cách đều
Vui lòng đăng nhập để xem bài học!
Video bài giảng Bài 8: Tổng dãy số cách đều nằm trong khóa học Toán nâng cao lớp 3, được hệ thống giáo dục Vinastudy giới thiệu tới quí phụ huynh và các em học sinh nhằm mục đích hỗ trợ các em học tập tốt hơn các bài toán về tổng dãy số cách đều.
Lý thuyết cơ bản
- Tìm dãy số của số hạng theo quy luật cách đều.
Số số hạng = ( số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1
Số hạng thứ n = ( n – 1 ) x khoảng cách + Số đầu
Ví dụ 1: cho một dãy số cách đều: 1; 3 ; 5 ; 7; 9; …; 2017. Tìm số số hạng
Bài giải:
Số đầu là: 1
Số cuối là: 2017
Khoảng cách giữa 2 số hạng trong dãy số cách đều : 2
Số các số hạng:
( 2017 – 1 ) : 2 + 1 = 1009
Ví du 2: Cho dãy số 1; 6; 11 ; 16;…; 256. Dãy này có bao nhiêu số hạng?
Bài giải:
Số các số hạng:
(256 – 1): 5 + 1 = 52 ( số)
Đáp số: 52 số
2.Tính tổng của dãy cách đều:
Tổng = ( số đầu + số cuối ) x số lượng số hạng : 2
Ví dụ 1: Tổng của dãy số 1,4,7 , 10, 13 ,…, 94,97,100
Bài giải:
Tổng của dãy số là:
( 1+ 100 ) x 34 : 2 = 1717
Đáp số: 1717
Ví dụ 2: Tính tổng của dãy số 1; 3; 5; …; 197; 199
Bài giải:
Số số hạng của dãy là :
( 199 – 1) : 2 + 1 = 100
Tổng của dãy số là:
(199 + 1 ) x 100 : 2 = 10000
Đáp số: 10000
Nội dung video
Với thời lượng 13:14 , thầy Nguyễn Thành Long sẽ giúp đưa tới cho các em các bài tập và lời giải cụ thể của các bài toán đặc trưng, góp phần giúp các em năm vững dạng toán tính tổng của dãy số cách đều. Các bài toán trong dạng toán này sẽ giúp các em học sinh lớp 3 biết cách tính tổng của dãy số qua đó thực hành làm bài tập để củng cố những kiến thức về tính tổng của dãy số cách đều.
Phần 1: Kiến thức cần nhớ
- Tính số các số hạng
Số số hạng = [( số cuối – số đều) : khoảng cách]+ 1
- Tổng của dãy số cách đều
Tổng = [( số cuối + số đầu) x số số hạng] : 2
- Chú ý
Dãy số cách đều là dãy số mà hiệu của 2 số hạng liên tiếp không thay đổi.
Ví dụ 1: Cho dãy số 1; 4 ; 7 ;…; 22. Tính tổng của dãy số trên
Bài giải:
Số các số hạng của dãy
( 22 – 1 ) : 3 + 1 = 8 (số)
Tổng của dãy số :
(22 + 1 ) x 8 : 2 = 92 ( số)
Đáp số: 92
Ví dụ 2: Tính tổng sau
- 1 + 3 + 5 + … + 17
- 4 + 8 + 12 + … + 36
- 3 + 6 + 9+ …+ 27
- 5 + 10 + 15 +…+ 40
Bài giải
- 1 + 3 + 5 + … + 17
Số các số hạng:
( 17 -1 ) : 2 + 1 = 9
Tổng của dãy số:
( 17 + 1) x 9 : 2
= 18 x9 : 2
= ( 18 : 2 ) x 9
= 9 x 9 = 81
- 4 + 8 + 12 + … + 36
Số các số số hạng :
( 36 – 4 ) : 4 + 1 = 9 số
Tổng của dãy số:
(36 + 4 ) x 9 : 2
= 40 x 9 : 2
= 180
- 3 + 6 + 9+ …+ 27
Số các số hạng ( 27 – 3 ) : 3 + 1 = 9 số
Tổng của dãy số: ( 27 + 3 ) x 9 : 2
= 30 x 9 : 2 = 135
- 5 + 10 + 15 +…+ 40
Số các số hạng ( 40 + 5 ) : 5 + 1 = 8 số
Tổng của dãy số ( 40 + 5 ) x 8 : 2
= 45 x 4 = 180
Ngoài ra, VinaStudy còn có các khóa học giúp các con học sinh lớp 3 mở rộng, nâng cao kiến thức Toán của mình như:
Khóa học cơ bản, bám sát sách giáo khoa
Khóa ôn va luyện toán 3 học kì I
Hệ thống Vinastudy chúc các con học tập thật tốt !
Anh chị phụ huynh tham khảo thêm các khóa học khác của lớp 3:
Đề cương khoá học
1. Bài giảng học thử học kì I
2. Bài giảng học thử học kì II
3. Cấp độ 1: Các kĩ thuật và kiến thức cần thiết trong chương trình toán lớp 3
4. Cấp độ 2: Các dạng bài tập trọng tâm nâng cao trong chương trình lớp 3
