Áp suất không khí P (đo bằng mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo bằng mét), tức là P giảm theo công thức $P={{P}_{0}}.{{e}^{xi}}$, trong đó ${{P}_{0}}=760mmHg$ là áp suất ở mực nước biển $(x=0)$ , i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000m là bao nhiêu? (Chọn giá trị gần nhất)

Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức $M(t)=75-20\ln (t+1),t\ge 0$ (đơn vị %). Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao lâu thì số học sinh nhớ được danh sách dó dưới 10%

Tìm  số khẳng định sai?

1) $\log ab=\log a+\log b$ với ab>0

2) ${{\log }_{2}}({{x}^{2}}+1)\ge 1+{{\log }_{2}}\left| x \right|;\forall x\in \mathbb{R}$

3) ${{\log }_{2a}}2b={{\log }_{a}}b;\forall a>1>b>0$

4)${{x}^{\ln y}}={{y}^{\ln x}};\forall x>y>2$

Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ 2 phần bằng 2 mặt phẳng song song và cách tâm 3dm. Thể tích phần còn lại của khối cầu là:

Cho hình lăng trụ  ABC.A' B' C'  có đáy ABC là tam giác đều  cạnh a , B'A  B'C  B'B, góc giữa cạnh bên  BB'  và (ABC) bằng 600 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, BB' là

Cho các ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ khác không, thỏa mãn $z_{1}^{2}-{{z}_{1}}{{z}_{2}}+z_{2}^{2}=0$. Gọi A, B là các điểm biểu diễn tương ứng của ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$. Khi đó tam giác OAB là tam giác

Một vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a  2m / s . Biết tại thời điểm t  2s thì vật có vận tốc bằng 36km / h . Quãng đường vật đó di chuyển từ điểm ban đầu đến khi đạt vận tốc bằng  72km / h là

Một người gửi ngân hàng với hình thức lãi lép theo lãi suất 12% / năm. Cứ mỗi tháng người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng. Số tiền người đó nhận được sau 2 năm (lấy gần đúng 2 chữ thập phân) là

Đường thẳng $y=-x+m$ luôn cắt đồ thị $y=\frac{2\text{x}-1}{x+1}$ tại hai điểm P và Q. Để độ dài đoạn PQ ngắn nhất, giá trị của m là:

Trong không gian hệ trục Oxyz, cho hai điểm $M\left( 0;-1;2 \right)$ và $N\left( -1;1;3 \right)$. Mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ $K\left( 0;0;2 \right)$ đến (P) đạt giá trị lớn nhất. (P) có vectơ pháp tuyến là

Giá trị của m để hai mặt phẳng sau cắt nhau là: $\left( P \right):3x+4y+z=0$ và

$\left( Q \right):6x+\frac{m}{m+2}\left( y-2 \right)+2mz+3=0$

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau theo giao tuyến  . Trên đường  lấy hai điểm A, B với AB  a . Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C và trong mặt phẳng (Q) lấy điểm D sao cho AC, BD cùng vuông góc với  và AC  BD  AB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp với tứ diện ABCD là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , $AB=a,AD=2a$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Cạnh bên SC tạo với đáy ABCD một góc    và $\tan \alpha =\sqrt{\frac{2}{5}}$. Gọi M  là trung điểm BC , N là giao điểm của DM  với AC . Thể tích hình chóp S.ABMN là

Tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| z \right|=2\sqrt{2}$ và ${{z}^{2}}$ là số thuần ảo là

Thể tích khối tròn xoay hình giới hạn bởi các đường: $y=-{{x}^{2}}+2x,y=x$ quay quanh Ox có kết quả là: