Hướng dẫn

Cách 1.

Do $\Delta $ cắt $d$ nên tồn tại giao điểm giữa chúng. Gọi $B=\Delta \cap d\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}

   B\in \Delta   \\

   B\in d  \\

\end{matrix} \right.$.

Phương trình tham số của $d$: $\left\{ \begin{matrix}

   x=t+1  \\

   y=t  \\

   z=t-1  \\

\end{matrix},t\in \mathbb{R} \right.$. Do $B\in d$, suy ra $B\left( t+1,t,t-1 \right)$$\Rightarrow \overset{\to }{\mathop{AB}}\,=\left( t,t,2t-3 \right)$Do $A,B\in \Delta $nên $\overset{\to }{\mathop{AB}}\,$là vector chỉ phương của $\Delta $.

Theo đề bài, $\Delta $vuông góc $d$nên $\overset{\to }{\mathop{AB}}\,\bot \overset{\to }{\mathop{u}}\,$($\overset{\to }{\mathop{u}}\,=(1,1,2)$là vector chỉ phương của $d$). Suy ra $\overset{\to }{\mathop{AB}}\,.\overset{\to }{\mathop{u}}\,=0$. Giải được $t=1$$\Rightarrow \overset{\to }{\mathop{AB}}\,=\left( 1,1,-1 \right)$. Ta chọn đáp án B.