Rút gọn biểu thức $A=\frac{{{10}^{2+\sqrt{7}}}}{{{2}^{2+\sqrt{7}}}{{.5}^{1+\sqrt{7}}}}$ ta được kết quả là:

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$, có đồ thị là (C). Các phát biểu sau phát biểu nào sai?

Cho ${{\log }_{2}}5=a;{{\log }_{2}}3=b$ . Biểu diễn ${{\log }_{3}}135$ theo a, b ta được kết quả là

Cho các số thực dương a,b với $a\ne 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABC, điểm M thuộc đoạn SB sao cho $2SM=3MB$, điểm N thuộc đoạn SC sao cho $3SN=4NC$. Khi đó tỉ số $\frac{{{V}_{S.AMN}}}{{{V}_{S.ABC}}}$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}$ và mặt phẳng $(P):x+2y-2z+3=0$ . Tìm tọa độ điểm M có các tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2

Cho hàm số $y=\frac{(m-1){{x}^{3}}}{3}+(m-1){{x}^{2}}+4x-1$ . Hàm số đã đạt cực tiểu tại ${{x}_{1}}$ , đạt cực đại tại ${{x}_{2}}$ đồng thời ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}$ khi và chỉ khi:

Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình bên .

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

Nếu (x;y) là nghiệm của phương trình ${{x}^{2}}y-{{x}^{2}}+2xy-x+2y-1=0$ thì giá trị lớn nhất của y là:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+xy=3$. Tập giá trị của biểu thức $S=x+y$ là:

ho hàm số $y=f(X)$ có tập xác định là $\left[ -3;3 \right]$  và đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy bằng a. Gọi N, I lần lượt là trung điểm của AB, BC; góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và (ABC) bằng ${{60}^{o}}$. Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I?

Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${{(x-4)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}+2xy\le 32$ . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $S=x+y$ lần lượt là:

Áp suất không khí P (đo bằng mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo bằng mét), tức là P giảm theo công thức $P={{P}_{0}}.{{e}^{xi}}$, trong đó ${{P}_{0}}=760mmHg$ là áp suất ở mực nước biển $(x=0)$ , i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000m là bao nhiêu? (Chọn giá trị gần nhất)

Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức $M(t)=75-20\ln (t+1),t\ge 0$ (đơn vị %). Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao lâu thì số học sinh nhớ được danh sách dó dưới 10%