Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+xy=3$. Tập giá trị của biểu thức $S=x+y$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+xy=3\Leftrightarrow {{(x+y)}^{2}}-xy=3\Leftrightarrow {{S}^{2}}=3+xy\le 3+\frac{{{(x+y)}^{2}}}{4}=3+\frac{{{S}^{2}}}{4}$
$\Leftrightarrow {{S}^{2}}\le 3+\frac{{{S}^{2}}}{4}\Leftrightarrow {{S}^{2}}\le 4\Leftrightarrow -2\le S\le 2\Leftrightarrow S\in \left[ -2;2 \right]\Leftrightarrow x+y\in \left[ -2;2 \right]$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59
