Cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(3;-1;-2),\overrightarrow{b}=(1;2;m),\overrightarrow{c}=(5;1;7)$. Xác định m để $\overrightarrow{c}=\text{ }\!\![\!\!\text{ }\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\text{ }\!\!]\!\!\text{ }$

Cối xay gió của Đôn-ki-hô-tê (Từ tác phẩm của Xéc van téc). Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h102). Chiều cao của hình nón là 42 cm và thể tích của nó là $17600c{{m}^{3}}$. Bạn hãy giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính của đáy hình nón. Làm tròn đến kết quả chữ số thập phân thứ hai, cho $\pi =3,14$

Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành 1 hình quạt. Biết bán kính của quạt bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy. Quan sát hình dưới đây và tính số đo cung của hình quạt.

Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là một hình tròn tâm O bán kính R, chiều cao của hình nón bằng 2R. Gọi I là một điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho IO=2R. Gỉa sử A là điểm trên đường tròn (O) sao cho $OA\bot OI$. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=, mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm bên  trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3,BC=$3\sqrt{3}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3,BC=$3\sqrt{3}$. Tính thể tích của khối chóp S.ABC

Trên mặt phẳng tập hợp biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z|\le 3$ là:

Số nào trong các số phức sau là số thực ?

Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

Trên mặt phẳng phức, tập hợp mọi số phức z thỏa mãn |z-i|=1 là đường tròn có phương trình nào sau đây?

Cho số phức z thỏa mãn iz+2-i=0. Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ  Oxy đến điểm M( 3; -4)

Cho số phức z thỏa mãn $(1-3i)z+1+i=-z$. Tìm mô đun của z:  

Tính diện tích giới hạn bởi các đường $y=|{{x}^{2}}-4x+3|,y=3$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy. 

Ta có kết quả:

Gọi M là hình được sinh ra bởi phép quay xung quanh Oy của hình giới hạn bởi các đường $y=\frac{{{x}^{2}}}{2};y=2;y=4$ và x=0. Thể tích của hình M là: 

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=(e+1)x;y=({{e}^{x}}+1)x$

Chọn đáp án đúng:

Tìm nguyên hàm: $I=\int{x({{x}^{2}}+\sin 2x)dx}$

Đổi biến tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{dx}{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}}$ thành:

Cho hàm số $f(x)=\text{tanx(2cotx-}\sqrt{2}\text{cosx+2co}{{\text{s}}^{2}}x)$ có nguyên hàm là F(x) và $F(\frac{\pi }{4})=\frac{\pi }{2}$.

Giả sử F(x)=ax+$\sqrt{b}\text{cosx-}\frac{\text{cos(cx)}}{2}-d$

Chọn phát biểu đúng:

Tính tích phân $I=\int\limits_{-2}^{1}{\sqrt{1-4x}dx}$

Nhằm tạo sân chơi có thưởng cho các em học sinh học tập trên website VINASTUDY.VN thầy Nguyễn A đã lập quỹ cho phần thưởng đó bằng cách gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền “ kha khá’’ mỗi tháng vào tài khoản tiết kiệm của mình với lãi suất 7,2%/năm. Để ngày tổng kết trao học bổng vinh danh các học sinh trên VINASTUDY.VN đã có thành tích học tập tốt. Vậy để có thể tiết kiệm được quỹ là 30 triệu trong 9 tháng làm việc với học sinh trên website trong năm 2017 thì mỗi tháng thầy  Q phải gửi  ít nhất vào tài khoản tiết kiệm của mình là bao nhiêu ? ( Biết rằng số tiền được gửi định kỳ và đều đặn vào đầu mỗi tháng).

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Hàm số $f(x)=lo{{g}_{2}}^{2}x-{{\log }_{2}}\frac{x}{4}+4$ có tập xác định $D=\text{ }\!\![\!\!\text{ }0;+\infty )$

(2) Hàm số $y={{\log }_{a}}x$ có tiệm cận ngang

(3) Hàm số $y={{\log }_{a}}x;01$ đều đơn điệu trên tập xác định của nó  

(4) Bất phương trình: ${{\log }_{\frac{1}{2}}}(5-2{{x}^{2}})-1\le 0$ có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn .

(5) Đạo hàm của hàm số $y=\ln (1-c\text{osx)}$ là $\frac{\operatorname{s}\text{inx}}{{{(1-c\text{osx)}}^{2}}}$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng  : 

Đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{2}}({{x}^{2}}-4x+3)$

Giải các bất phương trình sau: ${{3.5}^{2x-1}}-{{2.5}^{x-1}}>0,2$. Tìm đáp án đúng: