Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa ?

Đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{2}}x$ là

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 \right\}$ có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=-\infty $ và $\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=+\infty $. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình bên.

Trong các phát biểu sau nói về dấu của a, b, c phát biểu nào chính xác. 

Cho các mệnh đề sau :

(1) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$ tại điểm có tung độ bằng 1 là $y=\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}$

(2) Hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x-2$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1);(3;+\infty )$, nghịch biến trên khoảng  (1;3).

Đồ thị hàm số có điểm cực đại x_cđ =1, đồ thị hàm số có điểm cực tiểu x_ct =3

(3) Đường cong $y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x}$ có 2 tiệm cận

(4) Hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ có bảng biến thiên như hình

(5) Giá trị lớn của hàm số $f(x)=x+\sqrt{4-{{x}^{2}}}$ trên đoạn $\text{ }\!\![\!\!\text{ }-2;\frac{1}{2}\text{ }\!\!]\!\!\text{ }$ là $2\sqrt{2}$

Có bao nhiêu mệnh đề đúng :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-6y+m=0$ và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2x-2y-z+1=0,(Q): x+2y-2z-4=0 và . Tìm m để (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-4=0$ và mặt phẳng (P):x+z-3=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(3;1;-1) vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M(2;-4;5) và N(-3;2;7). Điểm P trên trục Ox cách đều hai điểm M và N có tọa độ là:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng (P):2x-y-z+3=0. Đường thẳng d đi qua A , cắt trục Ox và song song mặt phẳng (P) có tọa độ của VTCP là:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;2;-1), B(3;0;-5). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-1;0) và đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-3}$. Mặt phẳng (P) chứa A và vuông góc với đường thẳng (d). Tọa độ điểm B có hoành độ dương  thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) bằng $\sqrt{14}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ  cho mặt phẳng (P):2x-y+z+3=0 và điểm A(1;-2;1). Phương  trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là: