Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q.Khi đó tỉ số thể tích giữa khối SAPMQ và khối SABCD bằng :

Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc nhau và SA=SB=SC=a  .Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)  bằng :

Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên gấp 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì tan của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy phải giảm đi số lần là :

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc $Oxyz$,cho đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $M\left( 2;0;-1 \right)$và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;2 \right)$ phương trình tham số của $\Delta $ là:

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc $Oxyz$cho 3 mặt phẳng $\left( \alpha  \right):x+y+2z+1=0;\left( \beta  \right):x+y-z+2=0;\left( \gamma  \right):x-y+5=0$ .Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc $Oxyz$cho$A\left( -1;0;1 \right);B\left( 2;1;0 \right)$ viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$đi qua A và vuông góc AB

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc $Oxyz$,tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng $\left( {{d}_{1}} \right)$và $\left( {{d}_{2}} \right)$tới mặt phẳng (P) với $\left( {{d}_{1}} \right):\frac{x+1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{3};\,\,\,\,\left( {{d}_{2}} \right):\frac{-x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1};\,\,\,\,\left( P \right):2x+4y-4z-3=0$

Cho $\left( \alpha  \right):x+y+z-3=0;\left( \beta  \right):2x-y+z-12=0$ Viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$vuông góc với $\left( \alpha  \right)$và $\left( \beta  \right)$đồng thời khoảng cách từ $M\left( 2;-3;1 \right)$đến mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng $\sqrt{14}$

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc $Oxyz$cho $A\left( 1;3;0 \right);B\left( -2;1;1 \right)$và $\left( \Delta  \right):\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-2}$ . Phương trình mặt cầu đi qua A,B có tâm I thuộc đường thẳng$\left( \Delta  \right)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc $Oxyz$,cho 4 điểm không đồng phẳng $A\left( -2;1;-1 \right);B\left( 0;2;-1 \right);C\left( 0;3;0 \right);D\left( 1;0;a \right)$ Tìm a để ${{V}_{ABCD}}=\frac{3}{2}$

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc $Oxyz$,cho nămđiểm$A\left( 1;2;3 \right);B\left( 0;0;2 \right)$ ;$C\left( 1;0;0 \right);D\left( 0;-1;0 \right);E\left( 2015;2016;2017 \right)$ .Số  mặt phẳng tạo được từ 5 điểm trên là

Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-5$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x₀. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $\sqrt{{{x}^{2}}-2x+5}$ trên đoạn  [-1;3] là:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{\sqrt{4{{x}^{2}}+3}}$ là: