Vì mp song song với BD nên PQ song song với BD.Gọi O là tâmhình bình hành ABCD.

Suy luận được  SO,AM, PQ đồng qui tại G và G là trọng tâm tam giác SAC.

Suy luận được tỉ số=$\frac{SQ}{SD}=\frac{SP}{SB}=\frac{2}{3}$;

Chứng minh được tỉ số thể tích :$\frac{{{V}_{SAQM}}}{{{V}_{SADC}}}=\frac{{{V}_{SAPM}}}{{{V}_{SABC}}}=\frac{1}{3}$;

Suy ra được:

$\begin{align}  & \frac{{{V}_{SAQM}}+{{V}_{SAPM}}}{{{V}_{SADC}}+{{V}_{SABC}}}=\frac{1}{3} \\  & \Rightarrow \frac{{{V}_{SAPMQ}}}{{{V}_{SABCD}}}=\frac{1}{3} \\ \end{align}$