Cho ∆ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M

a) Chứng minh ∆AMB = ∆AMC

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AB // DC

c) Qua M vẽ ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh ME = MF d) Chứng minh EM vuông góc với CD

Cho ${{\left( x-1 \right)}^{2018}}+\left| y+1 \right|=0$

Tính giá trị biểu thức $P=\frac{{{x}^{2019}}.{{y}^{2020}}}{{{\left( 2x+y \right)}^{2019+2020}}}$

Cho ∆ABC vuông tại B, AD là phân giác của $\widehat{A}$. Trên AC lấy điểm E sao cho

AB = AE.

a) Chứng minh rằng ∆ABD = ∆AED, $DE\bot AC$

b) Kẻ DE cắt AB tại F. Chứng minh FD = DC

c) Chứng minh AD là trung trực của BE

d) Gọi M là trung điểm FC. Chứng minh A, D, M thẳng hàng

Cho ∆ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB

a) Chứng minh rằng: BI = ID

b) Tia DI cắt tia AB tại E. Chứng minh rằng: ∆IBE = ∆IDC

c) Chứng minh: BD // EC

d) Cho $\widehat{ABC}=2\widehat{ACB}$. Chứng minh AB + BI = AC

(Mình cần gấp) Chiếu một chùm sáng hội tụ vào 1 gương cầu lồi sao cho điểm hội tụ nằm ở tâm gương. Hãy cho biết chùm tia phản xạ là chùm tia gì? (Hội tụ, phân kì, song song), biểu diễn bằng hình vẽ.

Bài 1: Cho 3 điểm A(2;-2);B(1;-1);C(-3;2).Đánh dấu các điểm A,B,C qua trục oy.Xác định trục độ của A',B',C'

Bài 2: a) Vẽ đồ thị của hàm số y=ax, biết A(2;-3)Thuộc đồ thị của hàm số

         b) Vẽ đồ thị của hàm sô y=-2x. Điểm M(2;-40 có thuộc đồ thị hàm số ko?

.

Chiếu một chùm sáng hội tụ vào 1 gương cầu lồi sao cho điểm hội tụ nằm ở tâm gương. Hãy cho biết chùm tia phản xạ là chùm tia gì? (Hội tụ, phân kì, song song), biểu diễn bằng hình vẽ.

Cho tam giác ABC có AB=AC.M là trung điểm của BC.Lấy I là một điểm nằm giữa A và M .Gọi D là giao điểm của BI và AC,E là gia điểm của CI với AB.Chứng minh rằng:a,AM vuông góc vói BC

b,IB=IC và ID=IE

c,ED song song BC

Một tàu phát ra siêu âm truyền trong nước và tu được âm thanh phản xạ sau 1 giây. Biết vận tốc truyền âm trong nước là 1500m/s. Xác định độ sâu đáy biển.

1,Cho a+b+c=a2 +b2+c2=1

x/a=y/b=z/c ( a,b,c khác 0 )

CMR : ( x+y+z)2= x2+y2+z2

2, Cho x thuộc Z. Tìm giá trị lớn nhất của A= | x-5| +2 / x-5

Cho B bằng năm trên căn bậc hai của x - 1 (căn bậc hai của x sau đó trừ 1 ). Tìm x thuộc Z để B có giá trị nguyên

Cho ∆ABC để (AC > AB), tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a) Chứng minh BD = DE

b) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh $\widehat{AKD}=\widehat{ACD}$

c) Chứng minh ∆KBE = ∆CEB

d) Tìm điều kiện của ∆ABC để $DE\bot AC$

Bài 1:

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: $A=\left| 2x-\frac{1}{3} \right|-1\frac{3}{4}$

b) Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: $B=2,25-\frac{1}{4}\left| 1+2x \right|$ Bài 2: Chứng minh rằng:

Nếu a + c = 2b và 2bd = c (b + d) ($b\ne 0,d\ne 0$) thì $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Cho ∆ABC cân tại A ($\widehat{A}$ < ${{90}^{{}^\circ }}$) . Tia  \[Bx\bot AB\] cắt tia AC tại D, tia $Cy\bot AC$ cắt tia AB tại E. Gọi giao điểm của hai tia Bx, Cy là I. Chứng minh rằng:

a) AD = AE; BD = CE                           

b) ∆EID cân, $\widehat{BAI}=\widehat{IAC}$

c) BC // ED, $AI\bot ED$

d) Tìm điều kiện của ∆ABC sao cho $\widehat{IED}=30{}^\circ$