Tìm các số a,b,c biết : 2a = 3b, 5b = 7c và 3a + 5c + 7b = 30

Tìm a, b, c biết $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}$; $\frac{b}{5}=\frac{c}{7}$ và $2a+3b-c=186$

Cho ∆ABC, M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB, AC. Trên tia đối cảu NM lấy điểm H sao cho HN = MN. Chứng minh rằng:

a) ∆AMN = ∆CHN, từ đó suy ra AM = CH

b) CH = MB và CH // AB

c) $MN=\frac{1}{2}BC$

Cho ∆ABC và O là trung điểm cạnh AC, trên tai đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB. Nối A với D.

a) Chứng minh: ∆AOD = ∆COB

b) Chứng minh AD // BC

c) Kẻ $OH\bot BC\left( H\in BC \right)$. Chứng minh $OH\bot AD$

d) Nối C với D. Lấy điểm M trên đoạn thẳng AB, lấy điểm N trên đoạn thẳng CD sao cho BM = DN. Chứng minh O là trung điểm của MN

Mọi người giải giúp em ạ!Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =AC, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a) Tính góc ABCb)Chứng minh BN=2CMc)Chứng Minh Mn song song BCd) chưng ming BC=2MN

Mong mn giải nhanh giúp em ạ 

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc đoạn thẳng AC).Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.

a) Chứng minh : tam giác ABD=tam giác EBD

b) Chứng minh :DE=AD và DE vuông góc với BC

c)Chứng minh: BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

d)Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE.

Chứng minh: Ba điểm F,D,E thẳng hàng

(vẽ hình)

Giải giúp con bài 4 và bài 5 vs ạ. Con cảm ơn thầy nhiều ạ!! ( Bạn nào giúp mik 2 bài này vs! Mai mik nộp r) :((((

Cho ∆ABC có AB = AC, góc A nhọn. Gọi M là trung điểm BC. Kẻ $BH\bot AC\left( H\in AC \right)$. Trên tia HM, lấy điểm K sao cho M là trung điểm của HK.

a) Chứng minh ∆MHB = ∆MKC

b) Trên tia đối của tia HB lấy điểm I sao cho HI = HB. Chứng minh IC // HK

c) Chứng minh $\widehat{BAC}=2.\widehat{BIC}$

cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm cạnh BC.Trreen tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MAa)chúng minh rằng:AB=CD và AB//CDb)CMR: BD//ACc)CM: tam giác ABC=tam giác DCBd)trên các đoạn AB,CD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho AE=DF.chứng minh: 3 ddeierm E,M,F thẳng hàng

Chứng minh rằng: $\frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{3}^{2}}}+\frac{1}{{{4}^{2}}}+...+\frac{1}{{{100}^{2}}}>\frac{1}{2}$

Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{{{a}_{1}}}{{{a}_{2}}}=\frac{{{a}_{2}}}{{{a}_{3}}}=\frac{{{a}_{3}}}{{{a}_{4}}}=...=\frac{{{a}_{2014}}}{{{a}_{2015}}}$, chứng minh rằng:

$\frac{{{a}_{1}}}{{{a}_{2015}}}={{\left( \frac{{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+{{a}_{3}}+...+{{a}_{2014}}}{{{a}_{2}}+{{a}_{3}}+{{a}_{4}}+...+{{a}_{2015}}} \right)}^{2014}}$

Cho các số x, y khác 0 biết $\frac{x-y-2020}{x}=\frac{y-x-2020}{y}=\frac{-x-y+2020}{2020}$

Tính $A=\left( 2-\frac{y}{x} \right)\left( 2-\frac{2020}{y} \right)\left( 2-\frac{x}{2020} \right)$

Câu 1 :Tìm số học sinh của 2 lớp 7A và 7B biết rằng số học sinh lớp 7b kém 2 lần số học sinh lớp 7a là 12 bạn và tỉ số của 2 lớp là 5/8

Caau cho tam giac ABC có AB=AC gọi M là trung điểm của BC .Chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC từ đó suy ra AM vuông góc bới BC

Thày giải giúp em với ạ! Cảm ơn thầyCho tam giác ABC vuông tại B có AB

a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác MBNb) Tính góc AMCc)Chứng minh AP=MPd)Chứng minh góc BAC>ACBNhanh giúp em nha thầy 

Cảm ơn thầy ạ

Tìm hai số hữu tỉ x, y biết $x-y=2\left( x+y \right)$ và $x-2y=\frac{3x}{y}\left( y\ne 0 \right)$