Các bài toán hình về diện tích

Hệ thống giáo dục Vinastudy xin giới thiệu đến quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh Đáp án và Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn Toán Lớp 7 - Trường THCS Cổ Nhuế - Năm học 2018 - 2019. Hi vọng đề sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh ôn tập lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

TRƯỜNG  THCS  CỔ NHUẾ --------**--------- ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán lớp 7 – Năm học: 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 90 phút

 I) TRẮC NGHIỆM (1 điểm) Chọn đáp án đúng:

Câu 1: Thu gọn đơn thức $\left( \frac{-7}{3}{{x}^{3}}{{y}^{2}} \right).\left( \frac{3}{17}{{x}^{2}}y{{z}^{3}} \right)$ ta được đơn thức:

A.${{x}^{4}}{{y}^{3}}{{z}^{2}}$           B. $\frac{-7}{17}{{x}^{5}}{{y}^{3}}{{z}^{3}}$           C. $\frac{7}{17}{{x}^{5}}{{y}^{3}}{{z}^{3}}$                                 D. $\frac{-7}{17}{{x}^{4}}{{y}^{3}}{{z}^{3}}$

Câu 2: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức ${{\left( -5xy \right)}^{2}}$

A.$3{{x}^{2}}y$                 B. $-7{{x}^{2}}{{y}^{2}}$                   C. $-2x{{y}^{2}}$                         D. $-2{{x}^{2}}y$

Câu 3: $\Delta $ MNP cân tại M. Biết $\widehat{N}={{70}^{0}}$. Số đo góc M bằng:

A.${{70}^{0}}$                  B. ${{40}^{0}}$                              C. ${{50}^{0}}$                              D. ${{80}^{0}}$

Câu 4: $\Delta $MNP có MP = 6 cm; MN = 10 cm; NP = 8 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A.$\Delta $MNP cân                                                                         C. $\Delta $MNP vuông tại P

B.$\Delta $MNP vuông tại M                                                              D. MN là cạnh huyền.

II) Tự luận (9 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại như sau:

10	5	8	8	9	7	8	9	14	8
5	7	8	10	9	8	10	7	14	8
9	8	9	9	9	9	10	5	5	14

 

Hãy cho biết:

a.Dấu hiệu mà người ta cần quan tâm là gì ?

b.Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài 2: (2 điểm) Thu gọn các đơn thức sau (với $x,y$ là biến số)

a.$12{{x}^{2}}{{y}^{2}}.\left( -\frac{3}{4}{{x}^{3}}y \right)$                                                                

b.$-3{{x}^{3}}{{y}^{2}}.{{\left( -{{x}^{2}}y \right)}^{3}}$

c.$-16{{x}^{3-n}}.\left( -\frac{5}{8}a{{x}^{3+n}} \right).{{\left( -2017{{x}^{n}} \right)}^{0}}$ (với $a$ là hằng số)

Bài 3: (1,5 điểm)

a.Thu gọn và tìm bậc của đa thức A = $\frac{-3}{4}x{{y}^{2}}+\frac{1}{2}{{x}^{3}}yz+\frac{3}{4}x{{y}^{2}}-5{{x}^{3}}yz-8+\frac{5}{2}{{x}^{3}}yz$

b.Tính giá trị của A khi $x=-1;y=2;z=3$

Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, BC < BA. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của CE.

a.Chứng minh: AB là tia phân giác của góc CAE.

b.Vẽ CM vuông góc với AE tại M, CM cắt AB tại H. Vẽ HN vuông góc với CA tại N. Chứng minh: $\Delta $ MAN cân và MN song song với CE.

c.So sánh: HM và HC.

d.Tìm điều kiện của $\Delta $ABC để $\Delta $CMN cân tại N.

 

-----HẾT -----

 

HƯỚNG DẪN GIẢI

I.Trắc nghiệm

Câu 1. B

Câu 2. B

Câu 3. B

Câu 4. C

II.Tự luận

Bài 1.

a.

Dấu hiệu: “Thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh”

b.

Giá trị (x)	5	7	8	9	10	14
Tần số (n)	4	3	8	8	4	3	N=30

 

TBC$=\frac{5.4+7.3+8.8+9.8+10.4+14.3}{30}\approx 8,63$

Bài 2.

a.$12{{x}^{2}}{{y}^{2}}.\left( -\frac{3}{4}{{x}^{3}}y \right)=-9{{x}^{5}}{{y}^{3}}$

b.$-3{{x}^{3}}{{y}^{2}}.{{\left( -{{x}^{2}}y \right)}^{3}}=-3{{x}^{9}}{{y}^{5}}$

c.$-16{{x}^{3-n}}.\left( -\frac{5}{8}a{{x}^{3+n}} \right).{{\left( -2017{{x}^{n}} \right)}^{0}}=\left( -16 \right).\left( \frac{-5}{8} \right)a{{x}^{3-n+3+n}}.1=10a{{x}^{6}}$

Bài 3.

a.A=$\frac{-3}{4}x{{y}^{2}}+\frac{1}{2}{{x}^{3}}yz+\frac{3}{4}x{{y}^{2}}-5{{x}^{3}}yz-8+\frac{5}{2}{{x}^{3}}yz$

$=\left( -\frac{3}{4}x{{y}^{2}}+\frac{3}{4}x{{y}^{2}} \right)+\left( \frac{1}{2}{{x}^{3}}yz-5{{x}^{3}}yz+\frac{5}{2}{{x}^{3}}yz \right)-8=-2{{x}^{3}}yz-8$

=>Bậc của đa thức: 5

b.

Thay x = -1; y=2; z=3 vào biểu thức:

$A=-2.{{\left( -1 \right)}^{3}}.2.3-8=12-8=4$

Bài 4.

a.

Xét tam giác ACE có:

$\left\{ \begin{align}& AB\bot E \\ & BC=BE \\ \end{align} \right.\left( gt \right)$

=>AB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

=> Tam giác ACE cân tại A

=> AB cũng là đường phân giác góc ACE

b.

Xét $\Delta AHN$ và $\Delta AHM$ có:

AH: chung

$\widehat{HAN}=\widehat{HAM}\,\left( cmt \right)$

$\widehat{ANH}=\widehat{AMH}={{90}^{0}}$

=>$\Delta AHN=\Delta AHM$ (cạnh huyền – góc nhọn)

=>HN = HM (cạnh tương ứng)

=> AN = AM (cạnh tương ứng)

=>Tam giác MAN cân tại A

Ta có:AN = AM =>A thuộc đường trung trực MN

HN=HM  =>H thuộc đường trung trực của MN

=>AH là đường trung trực của MN

=>$AH\bot MN$

Mà $AH\bot CE$

=>MN // CE

c.

Xét tam giác CHN có:

CH cạnh huyền

HN là cạnh góc vuông

=>CH > HN

Mà HN = HM (cmt)

=>CH > HM

d.

Tam giác CMN cân tại N

$\Leftrightarrow \widehat{NCM}=\widehat{NMC}$

Mà MN // CE nên $\widehat{NMC}=\widehat{MCE}$

=>CM là tia phân giác góc ECA

Mà CM là đường cao

=>Tam giác CEA cân tại C

=>Tam giác CEA đều

=>AC = CE = 2BC

=>AC = 2BC

Vậy để tam giác CMN cân tại N thì tam giác ABC vuông tại B thỏa mãn: AC = 2BC

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé 

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046