Các bài toán hình về diện tích

Hệ thống giáo dục Vinastudy xin giới thiệu đến quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh Đáp án và Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn Toán Lớp 7 - Trường THCS Sơn Đông - Năm học 2018 - 2019. Hi vọng đề sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh ôn tập lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

TRƯỜNG  THCS  SƠN ĐÔNG --------**--------- ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 3 Môn: Toán lớp 7 – Năm học: 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút

 

I.TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Hãy chọn đán án đúng:

Điểm kiểm tra chất lượng môn Toán của học sinh lớp 7A1 được thống kê lại trong bảng sau (Dùng bảng số liệu để trả lời câu 1, câu 2)

Điểm số (x)	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	2	2	6	7	10	9	4	N = 40

 

Câu 1: Mốt của dấu hiệu là:

A.40                                    B. 5                                       C. 8                                         D. 18

Câu 2: Điểm kiểm tra trung bình môn Toán của các học sinh trong lớp 7A1 bằng:

A.7,4                                   B. 7,5                                     C. 7,6                                      D. 7.7

Câu 3: Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 10, một cạnh góc vuông bằng 8. Cạnh góc vuông còn lại có độ dài là:

A.6                                       B. 2                                       C. 18                                       D. $\sqrt{164}$

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là sai:

A.Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau.

B.Tam giác cân có hai góc bằng nhau.

C.Tam giác vuông cân có một góc bằng ${{60}^{0}}$

D.Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.

II.TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bẳng dưới đây:

4	5	3	5	4	7	6	9	6	10
7	8	7	8	9	9	4	5	10	10
6	7	6	2	10	6	8	7	8	3
5	6	5	3	6	6	6	6	3	6

 

a.Dấu hiệu điều tra là gì ?

b.Lập bảng tần số của dấu hiệu. Tính số trung bình cộng.

c.Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2: (2,5 điểm)

1.Thực hiện phép tính:

a.$10.\sqrt{0,01}.\sqrt{\frac{16}{9}}+3.\sqrt{49}-\frac{1}{6}.\sqrt{4}$                                       

b.$23\frac{1}{4}.\frac{7}{5}-13\frac{1}{4}:\frac{5}{7}$

2.Tính giá trị của biểu thức $15{{x}^{3}}y-20xy+10x{{y}^{2}}$ với $x,y$ thỏa mãn:

${{3.2}^{x+1}}-15=33$ và $\frac{1}{2}y-\frac{3}{4}=\frac{-1}{2}$

Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A bằng ${{90}^{0}}$, phân giác BE, E $\in $ AC. Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA.

a.Chứng minh: EH $\bot $ BC.

b.Chứng minh: BE là đường trung trực của AH.

c.Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh: EK = EC.

d.Chứng minh: AH // KC.

Bài 4: (0,5 điểm) Cho $abc\ne 0$ và $\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}$

Tính giá trị biểu thức P = $\left( 1+\frac{b}{a} \right)\left( 1+\frac{c}{b} \right)\left( 1+\frac{a}{c} \right)$

 

HƯỚNG DẪN GIẢI

I.TRẮC NGHIỆM

Câu 1.C

Câu 2.C

Câu 3.A

Câu 4.C

II.TỰ LUẬN

Bài 1.

a.

Dấu hiệu: Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A

b.

Bảng tần số:

Điểm số (x)	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	1	4	3	5	11	5	4	3	4	N=40

 

$TBC=\frac{2.1+3.4+4.3+5.5+6.11+7.5+8.4+9.3+10.4}{40}=6,275$

c.

Mốt của dấu hiệu là: 6

Bài 2.

1.

a.$10\sqrt{0,01}.\sqrt{\frac{16}{9}}+3\sqrt{49}-\frac{1}{6}.\sqrt{4}$

=$10.\frac{1}{10}.\frac{4}{3}+3.7-\frac{1}{6}.2=\frac{58}{3}$

b.$23.\frac{1}{4}.\frac{7}{5}-13.\frac{1}{4}.\frac{5}{7}=23.\frac{7}{20}-13.\frac{7}{20}=\frac{7}{20}\left( 23-13 \right)=\frac{7}{20}.10=\frac{7}{2}$

2.

Ta có: ${{3.2}^{x+1}}-15=33=>{{3.2}^{x+1}}=48=>{{2}^{x+1}}=16=>{{2}^{x+1}}={{2}^{4}}=>x+1=4=>x=3$

$\frac{1}{2}y-\frac{3}{4}=\frac{-1}{2}=>\frac{1}{2}y=\frac{1}{4}=>y=\frac{1}{2}$

Thay $x=3;y=\frac{1}{2}$ vào ta được:

${{15.3}^{3}}.\frac{1}{2}-20.3.\frac{1}{2}+10.3.{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}=180$

Bài 3.

a.

Xét $\Delta BAE$ và $\Delta BHE$ có:

$\widehat{ABE}=\widehat{HBE}$ (vì BE là phân giác góc B)

BA = BH (gt)

BE: chung

=>$\Delta BAE=\Delta BHE\left( c-g-c \right)$

=>AE = HE (cạnh tương ứng)

=>$\widehat{BAE}=\widehat{BHE}$ (góc tương ứng)

Mà $\widehat{BAE}={{90}^{0}}$ =>$\widehat{BHE}={{90}^{0}}=>EH\bot BC$

b.

Ta có:

BA = BH (gt)

=>B thuộc đường trung trực của AH

Lại có: EA = EH (cmt)

=>E thuộc đường trung trực của AH

=>BE là đường trung trực của AH (đpcm)

c.

Xét $\Delta AEK$ và $\Delta HEC$ có:

$\widehat{EAK}=\widehat{EHC}={{90}^{0}}$

$\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\,$ (đối đỉnh)

AE = HE (cmt)

=>$\Delta AEK=\Delta HEC$ (g – c – g )

=>EK = EC (cạnh tương ứng)

=>AK = HC (cạnh tương ứng)

d.

Ta có: AH = HC (cmt) => BK = BC => B thuộc đường trung trực của KC

EK = EC (cmt) => E thuộc đường trung trực của KC

=>BE là đường trung trực của KC

=>$BE\bot KC$

Mà $BE\bot AH\,\,\left( cmt \right)$

=>AH // KC (đpcm)

Bài 4.

Ta có:

$\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}=>\frac{a+b}{c}-1=\frac{b+c}{a}-1=\frac{c+a}{b}-1$

$=>\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}$

+Nếu $a+b+c=0=>a+b=-c;b+c=-a;c+a=-b$

Có: $P=\left( 1+\frac{b}{a} \right)\left( 1+\frac{c}{b} \right)\left( 1+\frac{a}{c} \right)=\frac{a+b}{a}.\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}=\frac{-c}{a}.\frac{-a}{b}.\frac{-b}{c}=-1$

+ Nếu $a+b+c\ne 0$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{2\left( a+b+c \right)}{a+b+c}=2$

$=>a+b=2c;b+c=2a;c+a=2b$

$=>P=\frac{2c}{a}.\frac{2b}{c}.\frac{2a}{b}=2.2.2=8$

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé 

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046