Các bài toán hình về diện tích

Câu 1. (3,0 điểm)

Cho các đa thức: $P(x)={{x}^{4}}-2{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+{{x}^{4}}+3$ và $Q(x)={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-4x-6{{x}^{2}}-7$

1) Thu gọn và săps xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc, hệ số tự do và hệ số cao nhất của mỗi đa thức.

2) Tìm đa thức $M$ biết:

$M-\left( 3xy-3{{x}^{2}}y+x{{y}^{2}}-{{x}^{2}}{{y}^{2}} \right)=2{{x}^{2}}{{y}^{2}}+2{{x}^{2}}y-xy+x{{y}^{2}}$

Câu 2. (2 điểm) Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau:

1) $A(x)=2{{x}^{2}}-6x$

2) $B(x)=\frac{3}{2}\left( x+5 \right)-\left( \frac{7}{2}-x \right)$

3) $D(x)={{x}^{2}}-7x+6$

Câu 3. (1 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức $A=5{{x}^{2}}-6x-2$ tại $x$ thỏa mãn $\left| x-1 \right|=2$

2) Cho biểu thức $B=\frac{{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+0,5x{{y}^{2}}-4}{{{x}^{2}}+y}$. Tính giá trị của biểu thức $B$ biết $x=\frac{-1}{2}$ và $y$ là số nguyên âm lớn nhất.

Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B,$ có $AB=5cm,\,AC=13cm.$

1) Tính độ dài cạnh $BC$ và so sánh các góc của tam giác $ABC.$

2) Trên tia đối của tia $BA$ lấy điểm $D$ sao cho $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AD.$ Chứng minh $\Delta ACD$ cân.

3) Gọi $M$ là trung điểm của $CD$. Đường thẳng $AM$ cắt cạnh $BC$ tại $G.$ Tính độ dài đoạn thẳng $GB.$

4) Qua $M$ kẻ đường thẳng vuông góc với $BC$, cắt cạnh $AC$ tại $N$. Chứng minh ba điểm $D,\,\,G,\,\,N$ thằng hàng.

Câu 5. (0,5 điểm) (Học sinh chỉ chọn một trong hai ý)

1) Cho đa thức $P\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ có tính chất $P\left( 1 \right),\,\,P\left( 4 \right),\,P\left( 9 \right)$ là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng khi đó $a,\,b,\,c$ là các số hữu tỉ

2) Trong một dịp cắm trại, lớp 7A được phân công trang trí một khuôn viên hình chữ nhật có chiều rộng 7m, chiều dài 24m. Việc trang trí cần được thực hiện bằng cách cắm những lá cờ thỏa mãn các yêu cầu sau: Theo chiều rộng của sân, mỗi lá cờ cách nhau 3,5m; theo chiều dài của sân mỗi lá cờ cách nhau 5m; tất cả các góc sân đều được cắm cờ. Hỏi lớp 7A cần đúng bao nhiêu lá cờ để trang trí được khuôn viên theo đúng yêu cầu.

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé