Các bài toán hình về diện tích

 Hệ thống giáo dục Vinastudy xin giới thiệu đến quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh Đáp án và Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn Toán Lớp 6 - Trường THCS Tam Hưng - Năm học 2015 - 2016. Hi vọng đề sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh ôn tập lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Bài 1 (3 điểm). Tính

a)$-47.69+31.\left( -47 \right)-\left( -155 \right)+5.{{\left( 3 \right)}^{2}}$          

b) $\frac{27}{23}-\frac{-5}{21}-\frac{4}{23}+\frac{16}{21}+\frac{1}{2}$

c)$\frac{-8}{9}+\frac{1}{9}.\frac{2}{9}+\frac{1}{9}.\frac{7}{9}$

Bài 2 (3,5 điểm). Tìm x

a)$3-\left( 17-x \right)=289-\left( 36+289 \right)$                   

b) $x+\frac{3}{10}=\frac{17}{12}-\frac{17}{20}$

c) $\frac{x}{20}=\frac{7}{12}+\frac{11}{30}$

d) $\frac{7}{x}<\frac{x}{4}<\frac{10}{x}$

Bài 3 (2,5 điểm). Trên cùng một nửa mặt phẳng có chứa tia $Ox$, vẽ hai tia $Oy,Oz$ sao cho $\widehat{xOy}={{30}^{o}},\widehat{xOz}={{105}^{o}}$

a)Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b)Tính góc $\widehat{yOz}$?

c)Vẽ tia $Oa$ là tia đối của tia $Ox$. Tia $Oz$ có là tia phân giác của góc $\widehat{aOy}$ không? Vì sao?

Bài 4 (1 điểm).  Cho $A=\frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{3}^{2}}}+\frac{1}{{{4}^{2}}}+...+\frac{1}{{{9}^{2}}}$. Chứng tỏ: $\frac{8}{9}>A>\frac{2}{5}$

HƯỚNG DẪN GIẢI :

Bài 1 :

a)

- 47. (69 + 31) + 154 + 5.9 = - 47. 100 + 155 + 45

= - 4500

b)

$\frac{27}{23}-\frac{-5}{21}-\frac{4}{23}+\frac{16}{21}+\frac{1}{2}$

$\begin{align}& =\frac{27}{23}+\frac{5}{21}-\frac{4}{23}+\frac{16}{21}+\frac{1}{2} \\ & =\left( \frac{27}{23}-\frac{4}{23} \right)+\left( \frac{5}{21}+\frac{16}{21} \right)+\frac{1}{2} \\ & =\frac{5}{2} \\ \end{align}$

c) $\frac{-8}{9}+\frac{1}{9}.\frac{2}{9}+\frac{1}{9}.\frac{7}{9}=-\frac{7}{9}$

Bài 2 :

a)

$3-\left( 17-x \right)=289-\left( 36+289 \right)$

$x=-22$

b)

$x+\frac{3}{10}=\frac{17}{12}-\frac{17}{20}$

$x=\frac{4}{15}$

c)

$\frac{x}{20}=\frac{7}{12}+\frac{11}{30}$

$x=19$                                 

d)

vì $\frac{7}{x}<\frac{x}{4}<\frac{10}{x}$ nên $\frac{28}{4x}<\frac{{{x}^{2}}}{4x}<\frac{40}{4x}$

$\Rightarrow 28<{{x}^{2}}<40$

Vậy x² = 36

Vì x > 0 nên x = 6    

Bài 3 :

a)

Chứng tỏ được Oy nằm giữa Oz và Ox

b)

Tính được

$\begin{align}& \widehat{yOz}={{105}^{0}}-{{30}^{0}} \\ & \widehat{yOz}={{75}^{0}} \\ \end{align}$

c)

Chứng tỏ được tia Oz nằm giữa hai tia Oa và Oy

Tính được $\widehat{aOz}={{180}^{0}}-{{105}^{0}}={{75}^{0}}$

suy ra $\widehat{aOz}=\widehat{zOy}$

Kết luận

Bài 4: 

Ta có:

$\frac{1}{1}-\frac{1}{2}>\frac{1}{{{2}^{2}}}>\frac{1}{2}-\frac{1}{3};....;\frac{1}{2}-\frac{1}{3}>\frac{1}{{{3}^{2}}}>\frac{1}{3}-\frac{1}{4};....;\frac{1}{8}-\frac{1}{9}>\frac{1}{{{9}^{2}}}>\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$  

Cộng từng vế của các bất đẳng thức trên:

 $\begin{align}& 1-\frac{1}{9}>\frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{3}^{2}}}+\frac{1}{{{4}^{2}}}+...+\frac{1}{{{9}^{2}}}>\frac{1}{2}-\frac{1}{10} \\ & \Rightarrow \frac{8}{9}>A>\frac{2}{5} \\ \end{align}$

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé