Các bài toán hình về diện tích

 Hệ thống giáo dục Vinastudy xin giới thiệu đến quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh Đáp án và Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn Toán Lớp 6 - Huyện Nam Trực - Năm học 2015-2016. Hi vọng đề sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh ôn tập lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Bài 1: (1 điểm)

a) Viết tập hợp sau theo cách liệt kê các phần tử (không cần giải thích)

      H = {$x\in \mathbb{Z}|-14\le x<15$ và $x\vdots 3$}

b) Hãy viết tập hợp các số nguyên $x$ thỏa mãn: $\frac{-10}{3}+\frac{-2}{3}\le x<\frac{-2}{7}+\frac{-5}{7}$

Bài 2: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a.$\left( -3 \right){{.2}^{3}}+27:{{\left( -3 \right)}^{2}}$                                                     

b.$\frac{3}{5}+\frac{-1}{25}-\frac{7}{20}$

c.$\frac{9.6-9.3}{18}+\frac{17.6-17.2}{17}$

Bài 3: (2 điểm) Tìm $x$ , biết:

a.$x-\frac{1}{4}=\frac{2}{15}$                                                  

b.$x+\frac{7}{12}=\frac{17}{18}-\frac{1}{9}$

c.$\frac{x}{45}=\frac{5}{6}+\frac{-29}{30}$

Bài 4: (1 điểm). Hai vòi nước cùng chảy vào một bể, riêng vòi thứ nhất chảy trong 10 giờ đầy bể, riêng vòi thứ hai chảy trong 15 giờ đầy bể. Hỏi trong 1 giờ hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể ?

Bài 5: (3 điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta vẽ các tia Oy, Oz sao cho $\widehat{xOy}={{50}^{0}}$ và $\widehat{xOz}={{150}^{0}}$. Vẽ tia Om là tia phân giác của $\widehat{xOz}$.

a) Tính số đo $\widehat{yOz}$.

b) Chứng tỏ rằng: $\widehat{xOy}=2.\widehat{yOm}$

Bài 6: (1 điểm). Tính tổng sau: A = $\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{2}^{3}}}+...+\frac{1}{{{2}^{2015}}}+\frac{1}{{{2}^{2016}}}$

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II HUYỆN NAM TRỰC

Bài 1.

a.$H=\left\{ -12;-9;-6;-3;0;3;6;9;12 \right\}$

b.$\left\{ -4;-3;-2 \right\}$

Bài 2.

a.$\left( -3 \right){{.2}^{3}}+27:{{\left( -3 \right)}^{2}}=\left( -3 \right).8+27:9$

$=-24+3=-21$

b.$\frac{3}{5}+\frac{-1}{25}-\frac{7}{20}=\frac{60}{100}+\frac{-4}{100}+\frac{-35}{100}=\frac{60+\left( -4 \right)+\left( -35 \right)}{100}=\frac{21}{100}$

c.$\frac{9.6-9.3}{18}+\frac{17.6-17.2}{17}=\frac{9.\left( 6-3 \right)}{18}+\frac{17.\left( 6-2 \right)}{17}$

$=\frac{9.3}{9.2}+\frac{17.4}{17}=\frac{3}{2}+\frac{4}{1}=\frac{3}{2}+\frac{8}{2}=\frac{11}{2}$

Bài 3.

a.$x-\frac{1}{4}=\frac{2}{15}=>x=\frac{2}{15}+\frac{1}{4}=>x=\frac{8+15}{60}=>x=\frac{23}{60}$

b.$x+\frac{7}{12}=\frac{17}{18}-\frac{1}{9}=>x+\frac{7}{12}=\frac{17-2}{18}=>x=\frac{5}{6}-\frac{7}{12}=>x=\frac{10-7}{12}=>x=\frac{3}{12}=>x=\frac{1}{4}$

c.$\frac{x}{45}=\frac{5}{6}+\frac{-29}{30}=>\frac{x}{45}=\frac{25}{30}+\frac{-29}{30}=>\frac{x}{45}=\frac{-2}{15}=>\frac{x}{45}=\frac{-6}{45}=>x=-6$

Bài 4.

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được: $\frac{1}{10}$ bể

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được: $\frac{1}{15}$ bể

Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được:

$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{3}{30}+\frac{2}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$ bể.

Bài 5.

a.

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có $\widehat{xOy}={{50}^{0}};\widehat{xOz}={{150}^{0}}$

=>$\widehat{xOy}<\widehat{xOz};\left( do\,{{50}^{0}}<{{150}^{0}} \right)$

=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

=>$\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}$

=>$\widehat{yOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}={{150}^{0}}-{{50}^{0}}={{100}^{0}}$

Ta có: $\widehat{xOm}=\widehat{zOm}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{{{150}^{0}}}{2}={{75}^{0}}$ (vì tia Om là tia phân giác của góc xOz)

-Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có $\widehat{xOm}={{75}^{0}};\widehat{xOy}={{50}^{0}}$

=>$\widehat{xOy}<\widehat{xOm};\left( do\,{{50}^{0}}<{{75}^{0}} \right)$

=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Om

=>$\widehat{xOy}+\widehat{yOm}=\widehat{xOm}$

=>$\widehat{yOm}=\widehat{xOm}-\widehat{xOy}={{75}^{0}}-{{50}^{0}}={{25}^{{}}}$

Vậy $\widehat{xOy}=2.\widehat{yOm};\left( do\,\widehat{xOy}={{50}^{0}};\widehat{yOm}={{25}^{0}} \right)$

Bài 6.

Ta có:

$\frac{1}{{{2}^{2016}}}+\frac{1}{{{2}^{2016}}}=\frac{2}{{{2}^{2016}}}=\frac{1}{{{2}^{2015}}}$

Nên:

$A+\frac{1}{{{2}^{2016}}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{2}^{3}}}+...+\frac{1}{{{2}^{2015}}}+\frac{1}{{{2}^{2016}}}$

……………………………………..

$A+\frac{1}{{{2}^{2016}}}=1$

Vậy $A=1-\frac{1}{{{2}^{2016}}}=\frac{{{2}^{2016}}-1}{{{2}^{2016}}}$

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé