Toán lớp 5 - Phương pháp giả thiết tạm

Ngày đăng: 07/11/2022

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

Toán 5 – Phương pháp giả thiết tạm

Trong các bài toán ở Tiểu học, có một dạng toán trong đó đề cập đến hai đối tượng (là người, vật hay sự việc) có những đặc điểm được biểu thị bằng hai số lượng chênh lệch nhau, chẳng hạn hai chuyển động có vận tốc khác nhau, hai công cụ lao động có năng suất khác nhau, hai loại vé có giá tiền khác nhau ...

Ta thử đặt ra một trường hợp cụ thể nào đó không xảy ra, không phù hợp với điều kiện bài toán, một khả năng không có thật , thậm chí một tình huống vô lí. Tất nhiên giả thiết này chỉ là tạm thời để chúng ta lập luận nhằm đưa bài toán về một tình huống quen thuộc đã biết cách giải hoặc lập luận để suy ra được cái phải tìm. Chính vì thế mà phương pháp giải toán này phải đòi hỏi có dức tưởng tượng phong phú, óc suy luận linh hoạt...

Những bài toán giải được bằng phương pháp giả thiết tạm có thể giải bằng phương pháp khác. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, cách giải bằng giả thiết tạm thường gọn gàng và mang tính "độc đáo".

Trong chương trình toán nâng cao lớp 5 ở bậc tiểu học, phương pháp giả thiết tạm là phương pháp giải toán rất thú vị và cũng là dạng toán khó với các em học sinh.

Bài toán thường gặp

Chúng ta đều có thể đã từng nghe bài toán cổ sau đây:

"Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn"

Ví dụ.

“Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn”

Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?

Phân tích:

- Chó có 4 chân

- Gà có 2 chân

- Đưa ra tình huống giả định chân của 2 con vật này bằng nhau để thấy được số chân chênh lệch với thực tế.

- Đặt ra câu hỏi chênh lệch là do đâu, số lượng cụ thể, từ đó xác định được yêu cầu của bài toán.

Tình huống 1

- Giả sử mỗi con gà mọc thêm 2 chân, khi đó mỗi con gà đều có 4 chân giống chó.

- Như vậy có 50 con đều có 4 chân.

- Số chân lúc này là: 50 x 4 = 200 (chân)

- Số chân chênh lệch so với thực tế là: 200 – 140 = 60 (chân). Số chân nhiều hơn so với số chân thực tế vì mỗi con gà mọc thêm chân.

Giải:

Giả sử mỗi con gà mọc thêm 2 chân. Khi đó 50 con gà và chó đều có 4 chân.

Tổng số chân gà và chó là: 50 x 4 = 200 (chân).

Số chân mọc thêm là: 200 – 140 = 60 (chân).

Số gà là: 60 : 2 = 30 (con).

Số chó là: 50 – 30 = 20 (con).

Tình huống 2

- Giả sử mỗi con chó mất đi 2 chân, khi đó mỗi con chó đều có 2 chân giống gà.

- Như vậy có 50 con đều có 2 chân.

- Số chân lúc này là: 50 x 2 = 100 (chân).

- Số chân chênh lệch so với thực tế là: 140 – 100 = 40 (chân). Số chân ít hơn so với thực tế vì mỗi con chó mất đi 2 chân.

Giải:

Giả sử mỗi con chó mất đi 2 chân. Khi đó 50 con gà và chó đều có 2 chân.

Tổng số chân gà và chó là: 50 x 2 = 100 (chân).

Số chân mất đi là: 140 – 100 = 40 (chân).

Số chó là: 40 : 2 = 20 (con).

Số gà là: 50 – 20 = 30 (con).

Tình huống 3: Giả sử số gà và chó bằng nhau:

Ta có: 36 : 2 = 18

Giả sử số gà và chó bằng nhau, mỗi loại có 18 con.

Giải:

Giả sử có 18 gà, 18 chó.

Khi đó số chân là: 18 x 2 + 18 x 4 = 108 (chân)

Số chân lớn hơn giả thiết, tức là ta phải làm giảm số chân đi.

Thay 1 con chó bằng 1 con gà sẽ làm giảm 2 chân

Số chó cần thay bằng gà là: (108 – 100) : (4 - 2) = 4 (con)

Số gà là : 18 + 4 = 22 con

Số chó là : 18 – 4 = 14 con

Nội dung phương pháp:

Ta thử đặt ra một trường hợp không xảy ra, không phù hợp với điều kiện bài toán, một khả năng không có thật thậm chí một tình huống vô lí (chính vì vậy mà phương pháp này đòi hỏi người giải toán sức tưởng tượng phong phú, óc suy luận linh hoạt …). Tất nhiên giả thiết ấy chỉ tạm thời, nhưng phải tìm được giả thiết ấy, nhằm đưa bài toán về một tình huống quen thuộc, đã biết cách giải hoặc dựa trên cơ sở đó để tiến hành lập luận mà suy ra được cái phải tìm.

Những bài toán giải được bằng phương pháp giả thiết tạm đều có thể giải bằng phương pháp khác. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, cách giải bằng giả thiết tạm thường gọn gàng, dễ hiểu, mang tính chất “độc đáo”.

Các ví dụ

Câu 1. Lớp 4A có 35 học sinh. Trong kì thi cả lớp đều được điểm 9 hoặc điểm 10. Tổng số điểm của cả lớp là 330 điểm. Hỏi có bao nhiêu bạn được điểm 9, bao nhiêu bạn được điểm 10?

Giả sử 35 học sinh đều được 10 điểm.

Tổng số điểm của cả lớp: 35 x 10 = 350 (điểm)

Nhiều hơn thực tế: 350 – 330 = 20 (điểm)

Số học sinh được điểm 9: 20 : (10 – 9) = 20 (bạn)

Số học sinh được 10: 15 bạn

Câu 2. Bạn Lan làm một bài kiểm tra, mỗi câu trắc nghiệm đúng được 2 điểm, mỗi câu tự luận đúng được 5 điểm. Câu trả lời sai không tính điểm. Biết rằng Lan làm đúng 30 câu gồm cả trắc nghiệm và tự luận, tổng số điểm bạn ấy đạt được là 90 điểm. Hỏi Lan trả lời đúng mỗi loại bao nhiêu câu?

Giả sử Lan đúng 30 trắc nghiệm.

Khi đó tổng số điểm đạt được: 2 x 30 = 60 (điểm)

Số điểm ít hơn thực tế: 30 điểm

Thay 1 câu tự luận bằng 1 câu trắc nghiệm thì số điểm giảm đi: 5 – 2 = 3 (điểm)

Số câu tự luận: 30 : 3 = 10 câu

Số câu trắc nghiệm: 20 câu

Câu 3. Nhân dịp 8/3, bạn Lan mua 30 bông hoa gồm hoa hồng và hoa cẩm chướng về tặng mẹ, số tiền bạn Lan phải trả là 96000 đồng. Biết giá tiền một bông hoa hồng là 5000 đồng, giá tiền một bông hoa cẩm chướng là 2000 đồng. Hỏi Lan đã mua bao nhiêu bông hoa mỗi loại?

Giả sử 30 bông hoa đều là hoa hồng. Khi đó, số tiền Lan phải trả là:

5000 x 30 = 150000 (đồng)

Số tiền nhiều hơn so với thực tế là: 150000 – 96000 = 54000 (đồng)

Số tiền nhiều hơn do ta đã thay 1 bông cẩm chướng bằng 1 bông hồng. Cứ thay 1 bông cẩm chướng bằng 1 bông hồng thì số tiền tăng lên là: 5000 – 2000 = 3000 (đồng)

Số bông cẩm chướng: 54000 : 3000 = 18 (bông)

Số hoa hồng: 12 bông

Trên đây là một vài ví dụ về phương pháp giả thiết tạm mà hệ thống giáo dục trực tuyến Vinastudy mang đến cho quý phụ huynh và các bạn học sinh.

Để đăng kí học trực tuyến qua video, qua zoom, anh chị phụ huynh vui lòng liên hệ qua SĐT thầy Long 0832646464 để được tư vấn!

Hệ thống Vinastudy chúc các con học tốt!..

Tác giả: Vinastudy

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046