Toán 7 - Số thực

Ngày đăng: 06/12/2023

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé 

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

SỐ THỰC

A. Lí thuyết

1. Số thực

+ Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực, tập hợp số thực được kí hiệu là $\mathbb{R}$.

VD: $2;\frac{3}{5};-12,6;\,\sqrt{2};-\sqrt{3};....$

+ Với hai số thực $\text{x},\text{y}$ bất kì, ta luôn có hoặc $\text{x}=\text{y}$ hoặc $\text{x}<\text{y}$, hoặc $\text{x}>\text{y}$.

Vì tập hợp các số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ nên có thể nói : Nếu a là số thực thì a biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn. Khi đó, ta có thể so sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số hữu tỉ viết dưới dạng số thập phân.

VD:

2. Trục số thực

+ Số $\sqrt{2}$ có thể được biểu diễn trên trục số như hình vẽ

+ Chú ý:

- Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số,

- Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.

Như vậy, có thể nói rằng các diểm biểu diễn số thực đã lá́p đầy trục số.

Vì thế, trục số còn được gọi là trục số thực.

B. Bài tập

 

Câu 1. Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:

1. a) Nếu $a$ là số thực thì $a$ là số… hoặc số…
2. b) Nếu $b$ là số vô tỉ thì $b$ viết dưới dạng…

HD:

1. a) Nếu $a$ là số thực thì $a$ là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ.
2. b) Nếu $b$ là số vô tỉ thì $b$ viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Câu 2. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?

1. a) Nếu $a$ là số nguyên thì $a$ cũng là số thực;
2. b) Chỉ có số 0 không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm;
3. c) Nếu $a$ là số tự nhiên thì $a$ không là số vô tỉ.

HD:

1. a) Đúng vì $Z\subset R$.
2. b) Đúng.
3. c) Đúng vì $N\subset Q$.

Câu 3. Trong các khẳng định sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?

1. a) Nếu $a$ là số hữu tỉ thì $a$ cũng là số thực.
2. b) Nếu $a$ là số thực thì $a$ là số hữu tỉ.
3. c) Nếu $a$ là số vô tỉ thì $a$ không là số thực.
4. d) Nếu $a$ là số vô tỉ thì $a$ là căn bậc hai của một số tự nhiên.

HD:

1. a) Đúng vì $Q\subset R.$
2. b) Sai vì nếu $a$ là số thực thì $a$ có thể là số vô tỉ.
3. c) Sai vì $I\subset R$.
4. d) Sai ví dụ $a=2$ là căn bậc hai của $4$ nhưng $2$ không là số vô tỉ.

Câu 4. Tính giá trị của các biểu thức sau:

1. a) $A=\sqrt{0,36}+\sqrt{0,49}$ b) $B=\sqrt{\frac{4}{9}}-\sqrt{\frac{25}{36}}$ c) $C=\sqrt{\frac{11}{25}+1}-\sqrt{\frac{1}{4}}+\frac{1}{6}$

HD:

3. a) $A=\sqrt{0,36}+\sqrt{0,49}=0,6+0,7=1,3.$
4. b) $B=\sqrt{\frac{4}{9}}-\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac{2}{3}-\frac{5}{6}=-\frac{1}{6}$
5. c) $C=\sqrt{\frac{11}{25}+1}-\sqrt{\frac{1}{4}}+\frac{1}{6}=\sqrt{\frac{36}{25}}-\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{6}{5}-\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{13}{15}$.

Câu 5. Tính giá trị của biểu thức $C=\frac{1-\frac{1}{\sqrt{49}}+\frac{1}{49}-\frac{1}{{{\left( 7\sqrt{7} \right)}^{2}}}}{\frac{\sqrt{64}}{2}-\frac{4}{7}+{{\left( \frac{2}{7} \right)}^{2}}-\frac{4}{343}}$ .

 

Câu 6. Tìm số không âm $x$, biết:

1. a) $3-\sqrt{x}=0$ b) $2\sqrt{x}-1=27$ c) $\frac{5}{11}\sqrt{x}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$

 

Để đăng kí học trực tuyến qua video, qua zoom, anh chị phụ huynh vui lòng liên hệ qua SĐT thầy Long 0832646464 để được tư vấn!

Hệ thống Vinastudy chúc các con học tốt!.

Tác giả: Vinastudy

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé 

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

********************************

Hỗ trợ học tập:

_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc

_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/

_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/