Em thưa thầy,bài toán lớp 4-Viết thêm chữ số vào bên trái số tự nhiên - Đề số 2-bài 1,làm cách nào ạ?

Câu e ạ 

Cho $\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \right)$, chứng minh $\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}$

So sánh ${{25}^{15}}$ và ${{8}^{10}}{{.3}^{30}}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A= x2 - 20x + 101

B= 2x2 + 40x -1

C= x2 - 4xy +5y2 - 2y + 28

 D= (x-2) (x-5) (x2 -7x - 10)

Bài 1: Trong đợt thi đua chào mừng 20/11 số hoa điểm tốt của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 7, 8, 9. Biết tổng số hoa của cả 3 lớp là 96 bông. Tính số hoa điểm tốt của mỗi lớp?

Bài 2: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3, 4, 5.

cho con hỏi bài hình này ạ:

Cho tam giác MNE có 3 góc nhọn và MN

a) Chứng minh: Tứ giác HEPN là hình bình hành.

b) Qua P kẻ đường thẳng xx' song song với NE, đường thẳng MH cắt NE và xx' lần lượt tại K và Q. Chứng minh: K là trung điểm HQ.

c) Chứng minh tứ giác NQPE là hình thang cân

d) NP cắt HQ tại F. Tam giác MNE có phải thêm điều kiện gì để tứ giác HEPF là hình thang cân.

Bài 4.

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{B}={{70}^{{}^\circ }},\widehat{C}={{40}^{{}^\circ }}$. Tia phân giác của góc $A$ cắt $BC$ ở $D$.

1) Tính số đo các góc $BAD, ADC$.

2) Kẻ $DF$ song song với $AB \left( F\in AC \right), DE$ song song với $AC \left( E\in AB \right)$.

Chứng minh rằng : $DF$ là tia phân giác của góc $EDC$.

Bài 5.

Cho các số $x, y, z$ khác 0 thỏa mãn : $x+y+z\ne 0$ và $\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}$

Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{2013{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}}{{{x}^{2}}+2013{{y}^{2}}+{{z}^{2}}}$

CMR tồn tại một số tự nhiên gồm toàn chữ số 1 chia hết cho 2013 (hoặc chia hết cho một số nguyên tố >5)?

Cho $P={{2}^{{{2}^{n+1}}}}-1$. Chứng minh P chia hết cho 15

Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 5276. Hiệu nhỏ hơn số trừ 384 đơn vị. Tìm số bị trừ, số trừ và hiệu.

Chứng minh rằng $P={{2}^{{{2}^{n+1}}}}-1\vdots 15$$\left( n\in \mathbb{N}* \right).$

Hỏi bt trong hình ảnh

thưa thầy , làm thế nào để tính khoảng cách từ tâm đến dây cung khi biết bán kính và dây ạ ?

A,Chứng tỏ rằng:n.(n+15)chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

B,Tìm số tự nhiên a biết : a^2+6a là số nguyên tố

Trên đường thẳng xy, lấy 20 điểm phân biệt A1, A2, A3, …, A20. Điểm M không nằm trên đường thẳng xy. Nối M với các điểm A1, A2, A3, …, A20. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng có hai mút là hai trong 21 điểm M, A1, A2, A3, …, A20?

Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O nằm trên đường thẳng xy. Lấy các điểm M thuộc tia Oy, điểm N thuộc tia Ox.

a)      Trong ba điểm M, O, N thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b)      Các tia Mx, Nx có trùng nhau không? Vì sao?

c)      Tìm tia đối của tia Oy.

Bài 1: Tìm x biết:

a)     a) $x-\frac{3}{10}=\frac{7}{15}.\frac{3}{5}$                             

b)     b) ${{\left( \frac{2}{5} \right)}^{x}}+\frac{99}{125}=1$                

c)     c) $17-\left| \frac{2}{3}-4x \right|=9$

Bài 2: Cho hình vẽ bên:

Biết Ax // By, $\widehat{CAx}=50{}^\circ ;\widehat{CBy}=40{}^\circ$

a)     a) Tính số đo $\widehat{CDB}$?

b)    b) Tính số đo $\widehat{ACB}$ và $\widehat{BCD}$?

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$A=3,7+\left| 4,3-x \right|$

Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 15, ta được:

A = 1244…1415.

Hãy xóa đi 15 chữ số của A để các chữ số còn lại (vẫn giữ nguyên thứ tự như trước) tạo thành số lớn nhất.