( MARIE CURIE 1994 – 1995 ) Có hai thửa ruộng, một thửa ruộng hình vuông, một thửa hình chữ nhật. Chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật bằng cạnh của thửa ruộng hình vuông. Chu vi thửa  ruộng hình chữ nhật hơn chu vi thử ruộng hình vuông là 26${{m}^{2}}$ . Diện tích thửa ruộng hình vuông kém diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là 338 m². Tính diện tích mỗi thửa ruộng đó ?

(MARIE CURIE 1994 – 1995 ) Cho hình tam giác ABC có Điểm N là điểm chính giữa cạnh AC , trên hình đó có hình thang BMNE như hình vẽ bên.  Nối B với N nối E với M. Hai đoạn thẳng này gặp nhau ở điểm O.

a, So sánh diện tích hai hình tam giác OBM và OEN

b, So sánh diện tích hình tam giác EMC với diện tích hình AEMB

(Điền dấu <; = ; > vào chỗ chấm)

(TRẦN ĐẠI NGHĨA 2014 – 2015) Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB ta lấy điểm M sao cho BM gấp đôi AM, trên cạnh AC ta lấy điểm N sao cho AN bằng một nửa AC. Nối MN ta được hình tam giác AMN có diện tích 7 cm². Tính diện tích hình tứ giác BCNM (vẽ hình) ?

(TRẦN ĐẠI NGHĨA 2013- 2014 ) Cho tam giác ABC; E là một điểm trên BC sao cho BE = 3EC; F là một điểm trên AC sao cho AF = 2FC; EF cắt BA kéo dài tại Biết diện tích hình tam giác CEF bằng 2 cm².

a, Tính diện tích hình tam giác ABC ?

b, So sánh diện tích hai hình tam giác BDF và CDF (S.BDF gấp mấy lần S.CDF)

c, So sánh DF với FE. (Điền dấu <; = ; > vào chỗ chấm)

(TRẦN ĐẠI NGHĨA 2012- 2013)  Một miếng đất hình thang vuông ABCD có đáy lớn 126m, đáy bé 24m và chiều cao kém đáy lớn 58m, người ta cắt một phần của miếng đất để mở đường (như hình vẽ). Tìm diện tích phần đất ABCE đã bị cắt, biết EC = $\frac{1}{3}$ DC ?

( TRẦN ĐẠI NGHĨA 2011- 2012 ) Người ta muốn mở rộng một mảnh vườn hình chữ nhật để có dịên tích tăng lên 3 lần. Nhưng chiều rộng chỉ có thể tăng lên gấp đôi nên phải tăng thêm cả chiều dài. Khi đó vườn trở thành hình vuông. Hãy tính diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng , biết chu vi mảnh vườn lúc đầu là 42m ?

( TRẦN ĐẠI NGHĨA 2011- 2012) Cho hình tam giác ABC, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Nối A với M, trên AM lấy điểm N sao cho NM = $\frac{2}{3}$ AM. Nối N với B và C.

a, Viết tên các hình tam giác có trong hình vẽ. (Học sinh tự trình bày)

b, So sánh diện tích tam giác NBM với diện tích tam giác ABM. (Viết kết quả phân số dưới dạng a/b)

c, Tính diện tích hình tam giác ABC, biết diện tích tam giác NBC là 28cm²

(TRẦN ĐẠI NGHĨA 2010- 2011 ) Cho tam giác ABC có góc A vuông , cạnh AB = 40m , cạnh AC = 30m , cạnh BC = 50m.  Trên cạnh AC lấy điềm F ,trên AB lấy điểm E sao cho E FCB là hình thang có chiều cao 12m . Tính :

a)Diện tích tam giác AFE.

b) Diện tích hình thang FEBC.

( NGUYỄN TẤT THÀNH 2011 – 2012 ) Phải xếp bao nhiêu hình lập phương canh 1cm để được 1 hình lập phương có diện tích toàn phần là 150cm²

(AMSTERDAM 2014 – 2015) Một hình hộp chữ nhật có số đo chiều rộng, chiều dài, chiều cao (đơn vị tính là dm) theo thứ tự đó là ba số đo tự nhiên liên tiếp tăng dần. Nếu giảm số đo chiều cao đi 2dm thì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật mới bằng 60 % diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ban đầu. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ban đầu ?

(AMSTERDAM: 2013 – 2014) Người ta sử dụng các khối lập phương nhỏ  có cạnh bằng 1 cm để xếp thành một khối lập phương lớn. Biết tổng tất cả các khối lập phương nhỏ xếp trên các cạnh và đỉnh của hình lập phương lớn là 104. Tính thể tích khối lập phương lớn được tạo thành ?

(AMSTERDAM 2011 – 2012) Xếp  các hình  lập phương  nhỏ có  cạnh 2cm thành hình lập phương  lớn có  thể tích bằng 216 cm³. Sau đó lấy đi một hình lập phương nhỏ ở chính giữa mặt bên hình lập phương lớn. Tính diện tích toàn phần của hình còn lại?

(AMSTERDAM 2009- 2010 ) Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2dm thì thể tích hình hộp đó giảm đi 12dm³ ?

(AMSTERDAM 2008- 2009 ) Một cái thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 dm, chiều rộng 9 dm, chiều cao 6 dm. Người ta xếp vào đó các khối hộp hình lập phương bằng nhau, sao cho vừa đầy khít thùng. Tính số khối lập phương ít nhất có thể xếp được như vậy ?

(AMSTERDAM 2007- 2008 ) Bạn Bắc dùng các khối lập phương nhỏ cạnh 1dm xếp thành khối lập phương lớn có thể tích 64 dm³. Sau đó bạn lấy ra 4 khối lập phương nhỏ ở 4 đỉnh phía trên của khối lập phương lớn. Tính diện tích toàn phần của khối còn lại ?

(AMSTERDAM 2005- 2006) Phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ có cạnh 1 cm để được một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 294 dm²   

(AMSTERDAM 2003 – 2004 ) Một chiếc thùng hình hộp chữ nhật có 3 kích thước dài, rộng, cao thỉ lệ với các số  3, 2, 1 (dài : rộng : cao = 3 : 2 : 1). Nếu xếp vào thùng 48 chiếc hộp hình lập phương cạnh 30 cm thì vừa đầy thùng. Tính chiều dài và chiều rộng của thùng ?

(AMSTERDAM 2003 – 2004 ) Một bể chứa được 2,16 m³ nước, đáy là một hình vuông, chiều cao của bể là 1,5m. người ta muốn lát đáy bể bằng những viên gạch hình vuông cạnh 20 cm. Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch? 

(AMSTERDAM 2001 – 2002 ) Một chiếc thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài 12dm, chiều rộng 6 dm, chiều cao 4 dm. Người ta xếp vào đó các hình hộp lập phương bằng nhau sao cho vừa đầy khít thùng. Tính số hộp ít nhất ?

(AMSTERDAM 2000 – 2001 ) Một miếng tôn hình chữ nhật có chu vi 22dm, chiều dài hơn chiều rộng 1dm. Người ta cắt 4 hình vuông bằng nhau ở 4 góc, mỗi hình có diện tích 100 cm² rồi gấp lên thành một hình hộp không có nắp. Tính thể tích của hình hộp này ?

(AMSTERDAM 1999 – 2000 ) Một khối lập phương bằng sắt nặng 5,4 kg. Hỏi một khối lập phương bằng sắt có cạnh bằng $\frac{1}{3}$ cạnh của hình lập phương đã cho sẽ nặng bao nhiêu gam ?

(AMSTERDAM 2007 – 2008)

Tính:  $\left( 1-\frac{1}{4} \right)\times \left( 1-\frac{1}{9} \right)\times \left( 1-\frac{1}{16} \right)\times \left( 1-\frac{1}{25} \right)\times \left( 1-\frac{1}{36} \right)$ ?

( Viết kết quả dưới dạng a/b)

(AMSTERDAM 2007 – 2008)

Tìm x biết: ( x + 4) + ( x + 6) + ( x + 8) + .....+ ( x + 26) = 210  ?

(AMSTERDAM 2007 – 2008)

Tìm một số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 7 và khi xoá chữ số 7 đó thì được một số mới kém số đã cho 295 đơn vị ?

(AMSTERDAM 2007 – 2008)

Hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Sau 4 năm nữa tuổi mẹ gấp 2,5 lần tuổi con. Tính tuổi con hiện nay ?