Số đối của số phức $z=2+5i$ là:

Tính $I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{dx}{{{x}^{2}}-x-2}}$

Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi $y={{x}^{2}}+1;x=0$ và tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}+1$ tại điểm $A\left( 1;2 \right)$ quanh trục Ox.

Nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{2}}+{{x}^{3}}-4$ thỏa mãn điều kiện $F\left( 0 \right)=0$ là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $\left( C \right):y=\left| {{x}^{2}}-4x+3 \right|$ và $\left( d \right):y=x+3$

Cho hai hàm số $f\left( x \right),g\left( x \right)$ là hàm số liên tục, có $F\left( x \right),G\left( x \right)$ lần lượt là nguyên hàm của $f\left( x \right),g\left( x \right)$ . Xét các mệnh đề sau:

(I): $F\left( x \right)+G\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)+g\left( x \right)$

(II): $k.F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $kf\left( x \right)\left( k\in R \right)$

(III): $F\left( x \right).G\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right).g\left( x \right)$

Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

Tính tích phân $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\frac{x}{{{\cos }^{2}}x}}dx=a\pi +b$ . Phần nguyên của tổng $a+b$ là ?

Biết $I=\int_{1}^{a}{\frac{{{x}^{3}}-2\ln x}{{{x}^{2}}}}dx=\frac{1}{2}+\ln 2$ . Giá trị của $a$ là:

Chuyện kể rằng: “Ngày xưa, ở đất nước Ấn Độ có một vị quan dâng lên nhà vưa một bàn cờ có 64 ô kèm theo cách chơi cờ. Nhà vua thích quá, bảo rằng: “Ta muốn dành cho khanh một phần thưởng thật xứng đáng. Vậy khanh thích gì nào?” Vị quan tâu “Hạ thần chỉ xin Bệ Hạ thưởng cho một số hạt thóc thôi ạ! Cụ thể như sau: “Bàn cờ có 64 ô thì với ô thứ nhất thần xin nhận một hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô thứ hai, ô sau nhận số hạt gạo đôi phần thưởng dành cho ô liền trước”. Thoạt đầu nhà Vua rất ngạc nhiên vì phần thưởng quá khiêm tốn nhưng đến khi những người lính vét sạch đến hạt thóc cuối cùng trong kho gạo của triều đình thì nhà Vua mới kinh ngạc mà nhận ra rằng: “Số thóc này là một số vô cùng lớn, cho dì có gom hết số thóc của cả nước cũng không thể đủ cho một bàn cờ chỉ có vỏn vẹn 64 ô!”. Bạn hãy tính xem số hạt thóc mà nhà vua cần để ban cho vị quan là một số có bao nhiêu chữ số?

Phương trình $2\ln x+\ln {{\left( 2x-1 \right)}^{2}}=0$ có số nghiệm là:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $f\left( x \right)=\frac{{{e}^{x}}+{{e}^{-x}}}{{{e}^{x}}-{{e}^{-x}}}$

Chọn khẳng định đúng ?

Tìm giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của hàm số: $f\left( x \right)={{2}^{x-1}}+{{3}^{3-x}}$

Cho phương trình ${{\log }_{3}}x.{{\log }_{5}}x={{\log }_{3}}x+{{\log }_{5}}x$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt[5]{\ln 7x}$ bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình ${{3}^{2x+1}}-{{10.3}^{x}}+3\le 0$ là:

Cho ${{\left( a-1 \right)}^{\frac{-2}{3}}}\le {{\left( a-1 \right)}^{\frac{-1}{3}}}$ . Khi đó ta có thể kết luận về $a$ là:

Logarit cơ số 3 của $\frac{1}{27\sqrt{3}}$ là

Cho hàm số $y=-{{x}^{3}}+3m{{x}^{2}}-2$ có đồ thị $\left( {{C}_{m}} \right)$ . Tìm m để $\left( {{C}_{m}} \right)$ nhận điểm $I\left( 1;0 \right)$ làm tâm đối xứng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{\sin }^{4}}x.{{\cos }^{6}}x$ là:

Cho hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+\left( m-2 \right){{x}^{2}}+\left( 2m+3 \right)x+1$ . Giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số đã cho nghịch biến trên $\left[ 0;3 \right]$ là ?

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y=\left( m-3 \right){{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}+3$ không có cực trị:

Cho hàm số $y=2{{x}^{3}}-3\left( 2a+1 \right){{x}^{2}}+6a\left( a+1 \right)x+2$. Nếu gọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của hàm số thì giá trị $\left| {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right|$ là:

Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+35$ trên đoạn $\left[ -5;2 \right]$ là:

Cho hàm số: $y=f\left( x \right)={{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x$ . Tính giá trị: $f'\left( \frac{\pi }{4} \right)+\frac{1}{4}f''\left( \frac{\pi }{4} \right)$