Giá trị của biểu thức:$A=\frac{-1}{4}-\left( \frac{-1}{2}+1\frac{2}{3} \right)+2\frac{5}{6}$là ......?

(Nhận kết quả dưới dạng phân số tối giản và viết dạng a/b )

Kết quả của phép tính: $5\left( \frac{12}{5}+\frac{-8}{3}-\frac{-7}{2}-\frac{13}{30} \right)$bằng: ............?

Kết quả của phép tính:$\frac{3}{5}+\left( \frac{-2}{3} \right)-\left( \frac{-5}{2} \right)-\frac{13}{30}$  bằng: ...............?

Giá trị của biểu thức:$\left( 6-\frac{1}{4}-\frac{7}{9} \right)-\left( \frac{2}{9}+\frac{3}{4}-4 \right)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2z=0$ và mặt phẳng $\left( \alpha  \right):4x+3y+mz=0$ . Xét các mệnh đề sau:

I. $\left( \alpha \right)$ cắt (S) theo một đường tròn khi và chỉ khi $-4-5\sqrt{2}

II. $\left( \alpha \right)$ tiếp xúc với (S) khi và chỉ khi $m=-4\pm 5\sqrt{2}$

III. $\left( \alpha  \right)$ cắt (S) theo một đường tròn khi và chỉ khi $m<-4-5\sqrt{2}$ hoặc $m>-4+5\sqrt{2}$

Trong ba mệnh đề trên, những mệnh đề nào đúng ?

Trong đường thẳng $\left( d \right):\left\{ \begin{matrix} x=1+2t  \\ y=2+4t  \\ z=3+t  \\ \end{matrix} \right.$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z+1=0$

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định các cặp giá trị $\left( l;m \right)$ để các cặp mặt phẳng sau đây song song với nhau: $2x+ly+3z-5=0;mx-6y-6z-2=0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tam giác ABC có $A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;2;0 \right),C\left( 3;0;4 \right)$. Tọa độ điểm M trên mặt phẳng Oyz sao cho MC vuông góc với (ABC) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha  \right):2x+y+z+5=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-2}{-3}$ . Tọa độ giao điểm của $d$ và $\left( \alpha  \right)$ là:

Cho  mặt phẳng $\left( \alpha  \right):4x-2y+3z+1=0$ và mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+6z=0$. Khi đó mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai:

Bán kính của mặt cầu tâm $I\left( 3;3;-4 \right)$ tiếp xúc với trục Oy bằng:

Cho điểm $M\left( 0;-1;3 \right)$ và đường thẳng $\left( d \right):\left\{ \begin{matrix} x=1+2t  \\ y=2t  \\ z=-1+t  \\ \end{matrix} \right.$ . Khoảng cách từ M đến d bằng:

Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh $a$ khi quay quanh một đường cao. Một khối cầu có thể tích bằng thể tích của khối nón thì có diện tích bề mặt bằng:

Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 2 và $SAO={{30}^{0}}$; $SAB={{60}^{0}}$. Tính diện tích xung quanh hình nón ?

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng $a$, chiều cao bằng $2a$. G là trọng tâm tam giác$A'B'C'$. Thể tích khối chóp $G.ABC$ là:

Cho khẳng định đúng:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp AMND và ABCD là:

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. I là trung điểm BB’. Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập phương thành 2 phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng:

Cho khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây là sai.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a$ , đường cao của hình chóp bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Gọi ${{z}_{1}};{{z}_{2}}$ là các nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+\sqrt{3}z+7=0$. Khi đó $A=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}$ có giá trị là :

Phần ảo của số phức $w={{z}^{2}}-2z+3$ biết $z=3-i$ là:

Gọi $A,B,C$ lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức ${{z}_{1}}=-1+3i;{{z}_{2}}=-3-2i$; ${{z}_{3}}=4+i$. Chọn kết luận đúng nhất:

Cho số phức z thỏa mãn: $2\left| z-2+3i \right|=\left| 2i-1-2\bar{z} \right|$. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:

Cho số phức z thỏa mãn $\left( 3+i \right)z-i\bar{z}=7-6i$ . Môđun của số phức z bằng: