Tính diện tích $ABCD$ :   ${{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}$

Xác định chiều cao :    Gọi $O=AC\cap B\text{D}\Rightarrow SO$ là chiều cao của khối chóp

$\Delta SOA$ vuông tại O cho ta $SO=\sqrt{S{{A}^{2}}-A{{O}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}-\frac{{{a}^{2}}}{2}}=a\sqrt{\frac{1}{2}}$

 Vậy :  ${{V}_{SABCD}}=\frac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SO=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{2}}{2}.{{a}^{2}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}$