${{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}(x+3)={{\log }_{2}}4$     (1)

Điều kiện: $\left\{ \begin{align}  & x>0 \\  & x+3>0 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x>0 \\  & x>-3 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x>0$

Do đó phương trình$(1)\Leftrightarrow {{\log }_{2}}x(x+3)={{\log }_{2}}4\Leftrightarrow x(x+3)=4$

$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+3x-4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=1 \\  & x=-4\text{  (loai)} \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x=1$

Vậy phương trình có nghiệm: $x=1$