Giả sử ta có hệ thức${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=7ab(a,b>0)$. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Ta có${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=7ab\Leftrightarrow {{(a+b)}^{2}}=9ab(a,b>0)$. Lấy logarit hai vế ta được:

$\begin{align}  & 2{{\log }_{2}}(a+b)=2{{\log }_{2}}3+{{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b \\ & \Leftrightarrow 2[{{\log }_{2}}(a+b)-{{\log }_{2}}3]={{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b \\  & \Leftrightarrow 2{{\log }_{2}}\frac{(a+b)}{3}={{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b \\ \end{align}$