Ta có : $y'=3{{x}^{2}}-6mx=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0 \\  & x=2m \\ \end{align} \right.$

Để hàm số có hai cực trị thì $m\ne 0$

Hai điểm cực trị $A(0;4{{m}^{3}}),B(2m;0)$

$AB=\sqrt{20}\Leftrightarrow 16{{m}^{6}}+4{{m}^{2}}=20\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & {{m}^{2}}=1 \\  & 16{{m}^{4}}+16{{m}^{2}}+20=0(VN) \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m=\pm 1$

Chọn đáp án A.