$\begin{align}  & \overrightarrow{BA}=(0;3;6);\overrightarrow{BC}=(-3;-6;3) \\  & Vtpt,mp(ABC):\overrightarrow{n}=\frac{1}{9}\left[ \overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC} \right]=(5,-2,1) \\ \end{align}$

Ta có $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AD}=(-5;-1;-7)$ là vtcp của đường thẳng AD

• Gọi $\varphi $ là góc giữa đường thẳng AD và mp(ABC) , ${{0}^{0}}\le \varphi \le {{90}^{0}}$

Khi đó: sin$\varphi $ $=\frac{\left| \overrightarrow{a}.\overrightarrow{n} \right|}{\left| \overrightarrow{a} \right|\left| \overrightarrow{n} \right|}=\frac{\left| -25+2-7 \right|}{\sqrt{75}\sqrt{30}}=\frac{\sqrt{10}}{5}$

Chọn đáp án C