: Gọi ${{M}_{1}},{{M}_{2}},{{M}_{3}}$ lần lượt là hình chiếu của điểm $M\left( 2;-3;4 \right)$ trên các trục Ox, Oy, Oz  thì:

$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{O{{M}_{1}}}+\overrightarrow{O{{M}_{2}}}+\overrightarrow{O{{M}_{3}}}$

Do đó: ${{M}_{1}}\left( 2;0;0 \right),{{M}_{2}}\left( 0;-3;0 \right),{{M}_{4}}\left( 0;0;4 \right)$

Vậy: phương trình của mặt phẳng qua các điểm là hình chiếu của điểm $M\left( 2;-3;4 \right)$ trên các trục tọa độ là :

$\begin{align}  & \quad \quad \frac{x}{2}-\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1 \\  & \Leftrightarrow \quad 6x-4y+3z-12=0 \\ \end{align}$

Chọn đáp án A