Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{\log }_{2}}^{2}x-4{{\log }_{2}}x+1$ trên đoạn $[1;8]$

$y={{\log }_{2}}^{2}x-4{{\log }_{2}}x+1\Rightarrow y={{t}^{2}}-4t+1\,\,\,voi\,\,\,t={{\log }_{2}}x\in [0;3]$

$y'=0\Leftrightarrow t=2(t/m)$

$y(0)=1;\,\,y(2)=-3;\,y(3)=-2$ $\Rightarrow \underset{x\in [1;8]}{\mathop{\text{Min}}}\,y=-3$

Nên chọn C. $\underset{x\in [1;8]}{\mathop{\text{Min}}}\,y=-3$