Ta có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x}=1$ và $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x}=-1$ suy ra $y=\pm 1$ là TCN của đồ thị

      Ta có $\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x}=+\infty ,\text{  }\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to {{0}^{0-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x}=-\infty $ suy ra $x=0$ là TCĐ của đồ thị

     Vậy đồ thị có ba đường tiệm cận. Chọn đáp án D