Gọi (Q) là mặt phẳng qua A và song song với (P),

suy ra phương trình mp(Q) : $2x+y-z-5=0$

Gọi $B=\left( d \right)\cap \left( Q \right)\Rightarrow B\left( \frac{5}{3};-1;-\frac{8}{3} \right)$

Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( \frac{2}{3};-3;-\frac{5}{3} \right)$

$\left( \Delta  \right)$là đường thẳng qua A, B, phương trình đường thẳng $\left( \Delta  \right)$là: $\left\{ \begin{align}  & x=1+\frac{2}{3}t \\  & y=2-3t \\  & z=-1-\frac{5}{3}t \\ \end{align} \right.$

Chọn B