Hướng dẫn: Gọi H là trung điểm của AC. Tính được $AC=2HC=2a;BH=\frac{1}{2}AC=a$

CM được $SH\bot \left( ABC \right)\Rightarrow \left( SC,\left( ABC \right) \right)=\widehat{SCH}={{45}^{0}}\Rightarrow SH=a$

à tam giác SHB vuông cân tại H $\Rightarrow SB=a\sqrt{2}$

Trong (SHB): Dựng $HI\bot SB$tại I (1)

CM được $AC\bot \left( SHB \right)\Rightarrow AC\bot HI$tại H (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow d\left( SB,AC \right)=HI=\frac{1}{2}SB=\frac{a\sqrt{2}}{2}$