Giải : Vì Đường thẳng $\left( \Delta  \right)$đi qua 2 điểm $A(2;1;3)$ và $B(1;-2;1)$ nên có véc tơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{BA}=(1;3;2)$

Đồng thời đường thẳng $\left( \Delta  \right)$đi qua  điểm$A(2;1;3)$ nên có phương trình là$\left( \Delta  \right)$: $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-3}{2}$

Cách khác: Thay tọa độ của điểm A và B vào phương trình đường thẳng $\left( \Delta  \right)$, chỉ có đáp án A thỏa mãn