Giải : Đường thẳng $\left( d \right)$có véc tơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(2;3;2)$  và  đường thẳng $\left( d \right)$đi qua điểm $M(2;-4;1)$

Đường thẳng $\left( d' \right)$có véc tơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}'=(4;6;4)$ và  đường thẳng $\left( d' \right)$đi qua điểm $M'(0;1;-1)$

Ta có hai véc tơ $\overrightarrow{u}=(2;3;2)$  và $\overrightarrow{u}'=(4;6;4)$ cùng phương  và $M(2;-4;1)$ không nằm trên đường $\left( d' \right)$

Nên $\left( d \right)$ và $\left( d' \right)$ song song  với nhau